2025年湘师大新版高一数学上册月考试卷 .docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年湘师大新版高一数学上册月考试卷380

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、若α是第一象限角；则下列各角中第四象限的角是（）?

?

A.90°-α?

?

B.90°+α?

?

C.360°-α?

?

D.180°+α?

?

2、已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2；设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图所示），则sinθ的值为（）?

??

?

A.?

?

B.?

?

C.?

?

D.?

?

3、设向量且则()

A.

B.

C.2

D.10

4、已知cosα﹣sinα=﹣则sinα?cosα的值为（）

A.

B.±

C.

D.±

5、下面给出的四类对象中，构成集合的是（）

A.某班个子较高的同学

B.长寿的人

C.的近似值

D.倒数等于它本身的数

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

6、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2=b2+bc，sinC=2sinB，则A=____．

7、已知则cos2x=____．

8、方程kx+y-3=0所确定的直线必经过的定点坐标是____．

9、

【题文】对于实数x、y，定义新运算其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，若则____________。

10、偶函数f（x）的定义域为[t﹣4，t]，则t=____．

11、已知幂函数f（x）=xα（α为实常数）的图象过点（2，），则f（16）=______．

12、若函数f（x）=m?3x-x+3（m＜0）在区间（0，1）上有零点，则m的取值范围为______．

13、直线l与直线3x-y+2=0关于y轴对称，则直线l的方程为______．

评卷人

得分

三、解答题(共5题，共10分)

14、若定义在R上的函数f（x）同时满足下列三个条件：?

?①对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）+f（b）成立；?

?②?

?③当x＞0时；都有f（x）＞0成立．?

?（1）求f（0）；f（8）的值；?

?（2）求证：f（x）为R上的增函数；?

?（3）求解关于x的不等式．?

?

15、已知圆C满足：?

?（1）截y轴所得弦MN长为4；?

?（2）被x轴分成两段圆弧；其弧长之比为3：1，且圆心在直线y=x上，求圆C的方程．（为方便学生解答，做了一种情形的辅助图形）?

??

?

16、

【题文】（本题满分13分）?

??

?一动圆与圆外切，同时与圆内切.?

?（1）求动圆圆心的轨迹的方程；?

?（2）在矩形中（如图），?

?分别是矩形四边的中点，分别是（其中是坐标系原点）的中点，直线?

?的交点为证明点在轨迹上.

17、如图所示，在△ABC的边AB、AC上分别有点M、N，且AB=3AM，AC=4AN，BN与CM的交点是O，直线AO与BC交于点D．设．?

?（Ⅰ）用表示?

?（Ⅱ）设求λ的值．

18、

“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.?研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度v(?单位：千克/?年)?是养殖密度x(?单位：尾/?立方米)?的函数.?当x?不超过4?尾/?立方米时，v?的值为2?千克/?年；当4x鈮?20?时；v?是x?的一次函数，当x?达到20?尾/?立方米时，因缺氧等原因，v?的值为0?千克/?年．?

?(1)?当0x鈮?20?时；求v?关于x?的函数表达式；?

?(2)?当养殖密度x?为多大时，鱼的年生长量(?单位：千克/?立方米)?可以达到最大？并求出最大值．

评卷人

得分

四、计算题(共1题，共2分)

19、（2011?湖北校级自主招生）如图，AB、AC是⊙O的两条弦∠A=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数是____．

评卷人

得分

五、作图题(共3题，共21分)

20、作出函数y=的图象．

21、请画出如图几何体的三视图．?

?

22、绘制以下算法对应的程序框