备考2024年高考物理复习攻略之方法汇总专题01图象法含解析.docxVIP

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专题01图象法

书目

TOC\o1-3\h\z\u1.线性图象法 1

2.非线性图像法 13

（1）读取图象信息 14

（2）辨识图象真伪 16

3.“化曲为直”法 19

物理图象是一种特别形象的数字语言和工具，利用它可以很好地描述物理过程，反映物理概念和规律，推导和验证新的规律。物理图象不仅可以使抽象的概念形象化，还可以恰当地表示语言难以表达的内涵，用图象解物理问题，不但快速、直观，还可以避开困难的运算过程。图象可以线性关系图象和非线性关系图象。

1.线性图象法

线性关系图象解题主要步骤是：

（1）依据物理变更过程中各物理量的关系，正确画出物理图线；

（2）找出图线上某些特殊点的横、纵坐标值，并确定其物理意义，比如说直线的横、纵截距；

（3）留意图线上某一点斜率的物理意义，图线与横轴所围面积的物理意义，比如图像中，斜率表示加速度，所围的面积为物体在这段时间发生的位移。

典例1.（19年全国1卷）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量匀称分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则（）

A.M与N的密度相等

B.Q的质量是P的3倍

C.Q下落过程中的最大动能是P的4倍

D.Q下落过程中弹簧最大压缩量是P的4倍

【答案】AC

【解析】A、由a-x图象可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，依据牛顿其次定律有：，变形式为：，该图象的斜率为，纵轴截距为重力加速度。依据图象的纵轴截距可知，两星球表面的重力加速度之比为：；又因为在某星球表面上的物体，所受重力和万有引力相等，即：，即该星球的质量。又因为：，联立得。故两星球的密度之比为：，故A正确；

B、当物体在弹簧上运动过程中，加速度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，，即：；结合a-x图象可知，当物体P和物体Q分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之比为：，故物体P和物体Q的质量之比为：，故B错误；

C、物体P和物体Q分别处于各自的平衡位置（a=0）时，它们的动能最大；依据，结合a-x图象面积的物理意义可知：物体P的最大速度满意，物体Q的最大速度满意：，则两物体的最大动能之比：，C正确；

D、物体P和物体Q分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置（a=0）可知，物体P和Q振动的振幅A分别为和，即物体P所在弹簧最大压缩量为2，物体Q所在弹簧最大压缩量为4，则Q下落过程中，弹簧最大压缩量时P物体最大压缩量的2倍，D错误；

【总结与点评】本题创设的问题情境新奇，学问点综合度比较高，对图象的两截一斜一面积的物理意义的理解有较高的要求。特殊强调的是：当物体初速度为零时，面积表示末速度平方的一半，由此求出PQ最大动能的比例关系。

针对训练1.（19年全国1卷）空间存在一方向与直面垂直、大小随时间变更的匀强磁场，其边界如图（a）中虚线MN所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图（a）所示：磁感应强度B随时间t的变更关系如图（b）所示，则在t=0到t=t1的时间间隔内（）

A.圆环所受安培力的方向始终不变

B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向

C.圆环中感应电流大小为

D.圆环中的感应电动势大小为

【答案】BC

【解析】AB选项依据B-t图象，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向始终为顺时针，但在t0时刻，磁场的方向发生变更，故安培力方向的方向在t0时刻发生变更，则A错误，B正确；

CD选项由闭合电路欧姆定律得：，又依据法拉第电磁感应定律得：，又依据电阻定律得：，联立得：，则C正确，D错误。

故本题选BC

典例2.（19年全国2卷）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变更如图所示。重力加速度取10m/s2。由图中数据可得（）

A.物体的质量为2kgB.h=0时，物体的速率为20m/s

C.h=2m时，物体的动能Ek=40JD.从地面至h=4m，物体的动能削减100J

【答案】AD

【解析】A．Ep-h图像知其斜率为G，故G==20N，解得m=2kg，故A正确

B．h=0时，Ep=0，Ek=E机-Ep=100J-0=100J，故=100J，解得：v=10m/s，故B错误；

C．h=2m时，Ep=40J，Ek=E机-Ep=90J-40J=50J，故C错误

D．h=0时，Ek=E机-Ep=100J-0=100J，h=4m时，Ek’=E机-Ep=8