贵州省毕节市金沙县2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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贵州省毕节市金沙县2023-2024学年高一上学期

期末质量监测数学试题

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.已知集合，，则的真子集的个数为（）

A.8 B.7 C.4 D.3

【答案】B

【解析】，

，，

∴，它是真子集有7个．

故选：B．

2.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】D

【解析】命题：“，”的否定是“，”.

故选：D.

3.设，则“”是“”的（）

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】由不等式，可得，解得，

又由不等式，即，可得，解得，

因为集合是集合的真子集，

所以“”是“”的充分不必要条件.

故选：B.

4.函数的图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】由函数可得函数的定义域为，

由可知函数为奇函数，

其图象关于坐标原点对称，故舍去B，D两项；

又由可得C项不合题意，故A项正确.

故选：A.

5.张遂（僧一行，公元年），中国唐代著名的天文学家.他发明了一种内插法近似计算原理，广泛应用于现代建设工程费用估算.近似计算公式如下：，其中为计费额的区间，，为对应于的收费基价，为该区间内的插入值，为对应于的收费基价.如下表所示.则的值估计为（）

计费额x（单位：万元）

500

700

1000

收费基价（单位：万元）

16.5

30.1

A.18.53 B.19.22 C.21.94 D.28.22

【答案】C

【解析】结合题意：，

其中，

.

故选：C.

6.若，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】由，

因为，所以，

所以

.

故选：C.

7.设，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】由对数函数性质知，即，同理，

又，即，

，

所以，即，综上，

故选：D．

8.若函数，若有4个不同实根，设4个不同实根，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】作出函数的图象，再作出直线，如图，

由图可得，，因此，

∴.

故选：D．

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）

9.已知幂函数在上单调递减，若在上不单调，则实数的可能取值为（）

A. B.0 C.1 D.3

【答案】BC

【解析】由幂函数，可得，即，

解得或，

当时，可得在上单调递减，符合题意；

当时，可得在上单调递增，不符合题意；

又由函数在上不单调，则满足，

即，解得，结合选项，可得选项BC符合题意.

故选：BC.

10.对于下列四种说法，其中正确的是（）

A.的最小值为4 B.的最小值为1

C.的最小值为4 D.最小值为

【答案】BD

【解析】对于A中，由，

当且仅当时，即，显然不成立，所以A错误；

对于B中，由，

当且仅当，即时，等号成立，所以B正确；

对于C中，由，令，

可得，则函数在为单调递减函数，

所以，所以C不正确；

对于D中，由，令，

可得，根据对勾函数的性质，

可得在为单调递增函数，

所以，所以D正确.

故选：BD.

11.已知函数的定义域为，若关于对称，为奇函数，则（）

A.是奇函数

B.的图象关于点对称.

C.

D.若在上单调递减，则在上单调递增

【答案】ABD

【解析】A选项，因为为奇函数，所以，

因为关于对称，所以，

所以，则，

所以，的一个周期为8，

故，所以，

将代替为得，

即，为奇函数，A正确；

B选项，因为为奇函数，所以的一个对称中心为，

又的一个周期为8，故为的一个对称中心，B正确；

C选项，因为的一个对称中心为，

所以，

故，C错误；

D选项，因为在上单调递减，关于对称，

所以上单调递增，

的一个周期为8，故在上单调递增，D正确.

故选：ABD.

12.将函数的图象沿轴向右平移个单位长度（纵坐标不变），得到的函数满足，则下列正确的选项为（）

A.的周期为 B.

C.在上单调递增 D.为的一个对称轴

【答案】ACD

【解析】

，

的周期是，A正确；

函数满足，则的图象关于点对称，

所以，，

又，∴，B错；

，

时，，C正确；

时，，D正确．

故选：ACD．

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

13.函数的图象恒过定点的坐标为________.

【答案】

【解析】令，得，，∴函数图象过定点．

14.已知角终边上一点坐