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2025年

9.1分式及其基本性质

一、单选题

1．不论x取何值，分式都有意义的是（）

A．12x+1 B．x2x?1 C．3x?1x

2．使分式x?1x+1有意义的x

A．x≥?1 B．x≤?1 C．x?1 D．x≠?1

3．在函数y=1

A．x13 B．x≠?13 C．x≠1

4．分式x+1x?1

A．x＞1 B．x＞-1 C．x≠1 D．x≠-1

5．若x?3y=0且y≠0，则2x?5y2x+5y

A．11 B．?111 C．111

二、填空题

6．将分式2xy46x2

7．若1xx?3

8．若分式3?2x2+x有意义，则x取值范围是

9．当时，分式2x+12x?1

10．化简：x2y

11．分式1m?2有意义，则m的取值范围是

三、计算题

12．约分：

（1）（b?a

（2）2（x?y

（3）15x

（4）x?2y

（5）x

（6）x

四、解答题

13．已知实数a满足aa+1=1，求

五、综合题

14．约分：

（1）?12xy

（2）a2

（3）(1?x)2

15．约分：

（1）3

（2）8m

16．将下列各式约分的结果填在横线上．

（1）﹣x3x6

（2）?a+bb?a=

（3）ax+ayx2?

（4）a2?b

答案解析部分

1．【答案】D

【知识点】分式有无意义的条件

2．【答案】D

【知识点】分式有无意义的条件

3．【答案】C

【知识点】分式有无意义的条件

4．【答案】C

【知识点】分式有无意义的条件

5．【答案】C

【知识点】分式的值

6．【答案】y3x

【知识点】分式的约分

7．【答案】-3

【知识点】分式有无意义的条件

8．【答案】x≠﹣2

【知识点】分式有无意义的条件

9．【答案】x=

【知识点】分式的概念

10．【答案】x

【知识点】分式的基本性质

11．【答案】m≠2

【知识点】分式有无意义的条件

12．【答案】（1）解：原式=

（2）解：原式=?2（y?x

（3）解：原式=

（4）解：原式=

（5）解：原式=

（6）解：原式=

【知识点】分式的约分

13．【答案】?2022

【知识点】分式的值

14．【答案】（1）解：?12xy

（2）解：a2?4a+aa2

（3）解：(1?x)2(1+x)2

【知识点】分式的约分

15．【答案】（1）解：3a2

（2）解：8m2

【知识点】分式的约分

16．【答案】（1）﹣1

（2）1

（3）a

（4）b﹣a

【知识点】分式的约分