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*******************函数图像函数概念复习定义域自变量的取值范围。值域因变量的取值范围。对应关系每个自变量对应唯一的一个因变量。函数的表示形式解析式用数学表达式来描述函数，例如f(x)=x^2，它描述了平方函数。解析式简洁且便于计算。图像用图像来表示函数，例如y=x的图像是一条直线。图像直观且易于理解。表格通过列出输入值和对应的输出值来表示函数，例如：|输入|输出||---|---||1|1||2|4||3|9|表格清晰且易于比较不同输入值对应的输出值。直角坐标系直角坐标系是由两条互相垂直的数轴构成的，这两条数轴分别叫做横轴和纵轴。横轴通常表示自变量，纵轴通常表示因变量。直角坐标系可以用来表示平面上的点，每个点可以用一对有序数对(x,y)来表示，其中x表示该点在横轴上的坐标，y表示该点在纵轴上的坐标。函数的图像函数的图像是一种将函数关系用图形表示的方法。它是在平面直角坐标系中，将函数的每个自变量的值与其对应的函数值对应起来，用点表示，然后将这些点连接起来，就得到函数的图像。函数图像的特征1定义域和值域图像的横坐标表示定义域，纵坐标表示值域。2单调性判断图像在某个区间内是上升还是下降。3奇偶性判断图像关于原点或纵轴是否对称。4周期性判断图像是否重复出现相同的形状。常见函数的图像线性函数线性函数的图像是一条直线，可以用斜截式y=kx+b表示，其中k为斜率，b为截距。二次函数二次函数的图像是一个抛物线，可以用一般式y=ax^2+bx+c表示，其中a,b,c为常数，a≠0。指数函数指数函数的图像是一个单调递增或递减的曲线，可以用一般式y=a^x表示，其中a0且a≠1。常数函数常数函数是指函数值始终保持不变的函数，其图像是一条平行于横轴的直线。常数函数的表达式可以写成y=c，其中c是一个常数。例如，y=2，y=-1，y=0都是常数函数，它们的图像分别是一条平行于横轴的直线，且与纵轴相交于点(0,2)，(0,-1)和(0,0)。线性函数线性函数是形如y=kx+b的函数，其中k和b是常数，k为斜率，b为y轴截距。线性函数的图像是一条直线，斜率决定了直线的倾斜程度，y轴截距决定了直线与y轴的交点。二次函数图像形状二次函数图像是一个抛物线。对称轴抛物线关于对称轴对称。顶点抛物线的最高点或最低点被称为顶点。反比例函数反比例函数是指形如y=k/x(k≠0)的函数，其中k是常数，x是自变量。反比例函数的图像是一条双曲线，它有两个分支，分别位于第一、三象限和第二、四象限。反比例函数的图像具有以下特点：图像关于原点对称当k0时，图像位于第一、三象限；当k0时，图像位于第二、四象限当x趋近于0时，y趋近于无穷大；当x趋近于无穷大时，y趋近于0指数函数指数函数的图像可以通过以下步骤绘制：选择几个自变量的值，并计算相应的函数值。将这些点绘制在直角坐标系中。连接这些点，得到指数函数的图像。对数函数对数函数是指数函数的反函数。指数函数的图像关于直线y=x对称，而对数函数的图像则是指数函数图像的镜像。对数函数的定义域为正实数，值域为所有实数。它在x=0处有一个垂直渐近线。对数函数是重要的数学工具，在许多领域都有应用，例如科学、工程学、金融学等。正弦函数周期性正弦函数的图像在每个周期内重复相同的形状。振幅正弦函数的图像在水平轴上上下波动的幅度。相位正弦函数的图像相对于x轴的水平位移。余弦函数余弦函数是一个周期函数，其图像在坐标轴上呈现出规律性的波浪形状。它在数学、物理学和工程学等领域中有着广泛的应用，例如描述振动、波浪和信号等。正切函数正切函数是三角函数中的一种，其图像呈周期性，且在定义域内无最大值和最小值。正切函数的图像在x轴上具有无穷多个对称轴，且在x轴的正半轴上单调递增。图像的平移1向右平移将函数图像向右平移a个单位2向左平移将函数图像向左平移a个单位3向上平移将函数图像向上平移b个单位4向下平移将函数图像向下平移b个单位图像的收缩与伸展纵向收缩y轴方向上的收缩，将函数图像沿x轴方向压缩。纵向伸展y轴方向上的伸展，将函数图像沿x轴方向拉伸。横向收缩x轴方向上的收缩，将函数图像沿y轴方向压缩。横向伸展x轴方向上的伸展，将函数图像沿y轴方向拉伸。图像的对称性关于y轴对称