一元一次不等式复习-课件.pptVIP

**********************一元一次不等式复习一元一次不等式的定义定义包含一个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式称为一元一次不等式。形式一般形式为ax+b0或ax+b0，其中a、b为常数，a≠0。符号不等式中使用“”，“”，“≤”，“≥”等符号表示大小关系。不等式的基本性质传递性如果ab且bc，则ac。加减性如果ab，则a+cb+c和a-cb-c。乘除性如果ab且c0，则acbc和a/cb/c。如果ab且c0，则acbc和a/cb/c。合并并化简不等式1合并同类项将相同字母和相同指数的项系数相加2移项将不等式两边含有字母的项移到一边，常数项移到另一边3化简通过运算，将不等式化成最简单的形式加减法解不等式1移项将不等式两边同加或同减同一个数或式子，不等号的方向不变2合并同类项将不等式两边同类项合并，不等号的方向不变3化简将不等式化成最简形式，以便于求解乘除法解不等式1正数相乘当不等式两边同乘以一个正数时，不等号方向不变。2负数相乘当不等式两边同乘以一个负数时，不等号方向要改变。3除法运算除法运算可以看作是乘法的逆运算，遵循与乘法相同的规则。分式不等式的解法1.化为整式不等式将分式不等式转化为整式不等式，通常需要将分式两边乘以最小的公分母，并注意不等号方向的变化。2.解整式不等式运用已学的整式不等式解法求解不等式。3.检验由于分式不等式可能存在使分母为零的解，因此需要将所得解代入原不等式检验，排除使分母为零的解。含绝对值的不等式1定义含绝对值的不等式是指含有绝对值符号的不等式。2解法利用绝对值的性质，将含绝对值的不等式转化为不含绝对值的不等式，再求解。3应用含绝对值的不等式在实际生活中有着广泛的应用，例如，在计算距离、误差等方面。二次不等式的解法1步骤1将不等式化为一般形式:ax^2+bx+c0或ax^2+bx+c0.2步骤2求解二次方程ax^2+bx+c=0的根.3步骤3根据二次方程根的判别式确定二次函数的图像形状.4步骤4根据图像和不等式符号确定解集.一元一次不等式的应用题速度限制高速公路上有速度限制，例如120公里/小时，我们可以使用不等式来表示速度范围。折扣优惠超市促销活动中，购买满一定金额可以获得折扣，我们可以用不等式来描述折扣条件。预算规划制定个人或家庭预算，我们可以使用不等式来控制支出，确保资金充足。不等式的性质与判断1传递性如果ab且bc，那么ac。2加减性不等式两边加减同一个数，不等号的方向不变。3乘除性不等式两边乘除同一个正数，不等号的方向不变；乘除同一个负数，不等号的方向改变。4移项不等式两边同时加上或减去同一个代数式，不等号的方向不变。不等式的解题技巧符号转换注意不等式符号的转换，例如：当乘以负数时，不等号要反向。数轴法利用数轴将不等式的解集表示出来，便于理解解集的范围。计算技巧灵活运用加减乘除运算，简化不等式的形式，方便求解。不等式的等价变形1同加同减在不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变。2同乘同除在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。3两边平方当不等式两边均为非负数时，可以同时平方，不等号的方向不变。4两边开方当不等式两边均为非负数时，可以同时开方，不等号的方向不变。单调性与不等式单调性与不等式在函数中，我们常讨论函数的单调性，它描述了函数值随自变量变化的趋势。单调性与不等式有着密切的联系。单调性与不等式例如，对于增函数，当自变量增大时，函数值也随之增大，这意味着不等式成立。反之，对于减函数，当自变量增大时，函数值减小，这意味着不等式方向相反。区间与不等式区间表示的是数轴上的一段连续的数，用括号表示。不等式可以表示两个数的大小关系，并可以用区间来表示解集。不等式的几何意义不等式在几何图形中的应用，体现了数学与现实世界的紧密联系，使我们能够用图形直观地理解抽象的数学概念。例如，在数轴上，可以用一个线段表示一个不等式的解集，可以帮助我们更好地理解解集的范围和性质。不等式在实际生活中的应用宠物食品包装不等式可以用来确定宠物食品包装的大小，例如，如果狗每天需要至少100克食物，那么包装