高中数学《棱柱、棱锥、棱台》教学课件.pptx

第八章立体几何初步;课程目标

;数学学科素养;自主预习，回答问题;知识清单;2．多面体与旋转体

(1)多面体：由若干个______________围成的几何体叫做多面体(如图)，围成多面体的各个多边形叫做多面体的______；相邻两个面的__________叫做多面体的棱；棱与棱的__________叫做多面体的顶点．;[归纳总结]对多面体概念的理解，注意以下几个方面：

(1)多面体是由平面多边形围成的，不是由圆面或其它曲面围成，也不是由空间多边形围成．

(2)本章所说的多边形，一般包括它内部的平面部分，故多面体是一个“封闭”的几何体．

(3)围成一个多面体至少要有四个面．

(4)规定：在多面体中，不在同一面上的两个顶点的连线叫做多面体的对角线，不在同一面上的两条侧棱称为多面体的不相邻侧棱，侧棱和底面多边形的边统称为棱．

(5)一个多面体是由几个面围成，那么这个多面体称为几面体．;二、几种常见的多面体

1．棱柱;图形;[归纳总结]棱柱的简单性质：

(1)侧棱互相平行且相等；侧面都是平行四边形．

(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形，如图①所示．

(3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形，如图②所示．;棱柱概念的推广：

(1)斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱．

(2)直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱．

(3)正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．

(4)平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体，即平行六面体的六个面都是平行四边形．

(5)长方体：底面是矩形的直棱柱叫做长方体．

(6)正方体：棱长都相等的长方体叫做正方体．;2．棱锥;图形;[归纳总结]棱锥的性质：

(1)侧棱有公共点，即棱锥的顶点；侧面都是三角形．

(2)底面与平行于底面的截面是相似多边形，如图①所示．

(3)过不相邻的两条侧棱的截面是三角形，如图②所示．;3．棱台;字母;[归纳总结]棱台的性质：

(1)侧棱延长后交于一点；侧面是梯形．

(2)两个底面与平行于底面的截面是相似多边形，如图①所示．

(3)过不相邻的两条侧棱的截面是梯形，如图②所示．;;;;;题型分析举一反三;答案(1)③④(2)①③④⑤;解题技巧(判断结构特点的注意事项);【跟踪训练1】;;;;;;(1)由展开图复原几何体：若是给出多面体的平面展开图，来判断是由哪一个多面体展开的，则可把上述过程逆推．同一个几何体的平面展开图可能是不一样的，也就是说，一个多面体可有多个平面展开图．

(2)求几何体表面上两点间的距离的方法：求从几何体的表面上一点，沿几何体表面运动到另一点，所走过的最短距离，常将几何体沿某条棱剪开，使两点展在一个平面上，转化为求平面上两点间的最短距离问题.;【跟踪训练3】