分式的基本意义课件.pptVIP

*****************什么是分式用分数形式表示的代数式称为分式。分式中包含字母，表示未知数或变量。分式是代数的重要组成部分，常用于表示比例、变化率等。分式的组成部分分子分式中的分子表示被分割的整体中的一部分。分母分母表示将整体分割成了多少份。分数线分数线将分子和分母隔开，表示分子是被分母分割后的部分。分式的读法1分子先读分子，如：5，10，2x2分母再读分母，如：3，5，x+13整体最后加上“分之”，如：五分之三，十分之二，二x分之x+1分式的用途解决问题分式可以用来解决现实生活中遇到的问题，例如计算比例、速度、浓度等。表示数量分式可以用来表示一个整体的一部分，例如一个蛋糕被分成三份，其中一份可以用1/3来表示。进行运算分式可以用来进行加减乘除等运算，这在解决很多问题中非常有用。分式的性质分式可约性当分子和分母有公因数时，可以约分。分式乘法分式相乘，分子乘分子，分母乘分母。分式除法分式相除，除以一个分式等于乘以它的倒数。分式的简化约分分子和分母同除以它们的最大公因数，可以将分式化简至最简形式。通分将多个分式通分，即将它们化成具有相同分母的分式，以便于进行加减运算。合并同类项将分子中的同类项合并，可以简化分式的运算。分式的比较同分母分式比较同分母的分式，分母相同，分子越大，分式越大。比如，3/4大于2/4。异分母分式比较异分母的分式，先通分，化成同分母分式，再比较大小。数轴上的分式比较将分式在数轴上表示出来，比较它们的位置，位置靠右的分式越大。分式的运算1加法与减法2乘法3除法加法与减法1同分母直接相加减2异分母先通分再相加减3化简结果将结果化简至最简分式乘法1分数的乘法分子相乘，分母相乘2约分分子分母约去公因数3计算化简结果除法1分子相乘将被除数的分子乘以除数的分母2分母相乘将被除数的分母乘以除数的分子3约分将所得的新分子和新分母进行约分分式方程1定义包含未知数的分式，称为分式方程2求解解分式方程通常需要进行化简，消去分母3应用解决生活中的实际问题，例如，速度、时间和距离问题整式与分式整式由常数和字母组成的代数式，可以用加减乘除运算连接。分式两个整式相除，其中被除式为分子，除式为分母，用分数线连接。混合运算分式与整式的混合运算将分式与整式混合运算时，需先将分式进行化简，然后再进行运算。分式与分式的混合运算当遇到分式与分式的混合运算时，需要根据具体情况进行不同的运算处理。运算顺序混合运算中，应遵循先算乘除后算加减的原则。等值替换1简化表达式等值替换可以帮助简化复杂的表达式，使计算更方便。2求解方程将未知数替换成已知的值可以帮助求解方程。3证明等式用等值替换可以验证等式是否成立。等价替换将分式中分子和分母同时乘以或除以一个不为零的数，分式的值不变。例如：a/b=(a*c)/(b*c)，其中c≠0。等价替换可以简化分式的运算，使计算更容易。分式的应用日常生活许多日常问题都可以用分式来表示和解决，例如计算比例、分配资源、计算速度等等。科学技术分式在物理、化学、工程等领域有着广泛的应用，例如计算速度、浓度、力学等。金融领域分式在金融领域也有重要的应用，例如计算利率、投资回报率、货币汇率等等。日常生活中的分式分式在日常生活中无处不在，例如：计算折扣：商场打折促销时，我们会用到分式来计算实际价格。计算比例：做蛋糕时，需要按照比例混合不同的食材，我们会用到分式来表示比例。测量面积：测量不规则图形的面积，我们会用到分式来表示面积。案例分析1假设我们要建造一座桥梁，桥梁的长度是100米，宽度是10米。我们需要计算桥梁的面积，以便估计所需的材料和成本。我们可以使用分式来表示桥梁的面积：面积=长度×宽度=100米×10米=1000平方米。在这个案例中，我们可以将面积表示为分式1000/1，其中分子1000表示桥梁的面积，分母1表示面积单位是平方米。案例分析2蛋糕问题假设一个蛋糕被分成8份，你吃了其中2份，那么你吃了多少蛋糕？速度问题一辆汽车以60公里/小时的速度行驶了2.5小时，那么它行驶了多少公里？知识点小结分式的概念用一个整式除以另一个整式（除式不为零）所得的式子叫做分式。分式的组成分式的分子和分母都是整式，分母不能为零。分式的性质分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变。练习题1试着解一下以下分式练习题，加深对分式概念的理解。1.