2025年浙科版高一数学上册月考试卷含答案.docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年浙科版高一数学上册月考试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题，共16分)

1、已知点是单位正方体中异于点的一个顶点，则的值为（）

(A)0(B)1(C)0或1(D)任意实数

2、一高为H、满缸水量为V0的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h时水的体积为V，则函数的大致图象可能是()

3、【题文】设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）

A.若则

B.若则

C.若则

D.若则

4、【题文】函数在上是增函数，则的取值范围是（）

A.或

B.

C.

D.或

5、函数y=lg（x+1）的图象大致是（）

A.

B.

C.

D.

6、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a3=a2+a4=则=（）

A.

B.

C.2

D.9

7、下列对象能组成集合的是（）

A.非常小的正数

B.世界上著名的数学家

C.2014年参加仁川亚运会的国家

D.的近似值

8、

已知sin(5娄脨2+娄脕)=15cos娄脕=(?)?

A.鈭?25?

B.鈭?15?

C.15?

D.25?

评卷人

得分

二、填空题(共9题，共18分)

9、=____．

10、已知若f（x）=3，则x=____．

11、数列中，且2an=an+1+an-1，d=3,则通项.

12、

【题文】用总长为14.8m的钢条做一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为________时容器的容积最大？

13、

【题文】已知函数定义域为则函数的定义域为_______．

14、

【题文】设集合=若则的值____.

15、

【题文】设是以4为周期的偶函数,且当时,则____

16、

【题文】函数的单调递减区间是____．

17、若变量x，y满足约束条件则z=x+2y的最小值为____．

评卷人

得分

三、证明题(共9题，共18分)

18、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：?

?已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a?

?（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；?

?（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

19、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．?

?（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．

20、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

21、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：?

?（1）EC：CB的值；?

?（2）cosC的值；?

?（3）tan的值．

22、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．?

?（1）求证：E为的中点；?

?（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的长．

23、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

24、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC?GD．

25、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

26、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分