9.4 中心对称（课件）2024-2025学年度华东师大版数学七年级下册.pptxVIP

七下数学HDSD9.4中心对称第9章轴对称、平移与旋转

1.理解成中心对称的两个图形与中心对称图形的概念，并且知道两者之间的区别与联系.2.掌握它们的性质，会判断两个图形是否成中心对称.3.会画一个图形关于一个点成中心对称的图形.

1.从A旋转到B,旋转中心是?旋转角是多少度呢?oABCD2.从A旋转到C呢?3.从A旋转到D呢?O45°O90°180°O

在上一节，我们已经看到有不少图形绕某一中心旋转一定角度后，可以与自身重合.如图所示的三个图形都是这样的旋转对称图形.上面图形中哪个图形旋转180°后能与自身重合？你能举出日常生活中旋转180°后能与自身重合的例子吗？图2旋转180°可以与自身重合.知识点1中心对称的概念

中心对称图形：像图2这样，图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，像这样的图形叫做中心对称图形.这个中心叫做对称中心.所以，中心对称图形是旋转角度是180°的旋转对称图形.知识点1中心对称的概念

重合O重合AＯDBC知识点1中心对称的概念

像这样，把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.知识点1中心对称的概念

线段、等边三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆分别是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又分别在哪里？线段是中心对称图形，对称中心是线段的中点.平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点.正方形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点.圆形是中心对称图形，对称中心是圆心.知识点1中心对称的概念长方形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点.

温馨提示(1)中心对称图形的对称中心一定在图形内；(2)中心对称图形是针对一个图形而言的；(3)中心对称图形上所有的点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上；(4)中心对称图形一定是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形；知识点1中心对称的概念

成中心对称与中心对称图形的区别与联系：区别联系成中心对称中心对称图形①成中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的图形.②成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上.若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把成中心对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体也就是中心对称图形.知识点1中心对称的概念

例1五星红旗上的每一个五角星()A.是轴对称图形，但不是中心对称图形B.是中心对称图形，但不是轴对称图形C.既是轴对称图形，又是中心对称图形D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形A知识点1中心对称的概念

填一填：如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称，则____是对称中心，点A与_____是对称点，点B与____是对称点.ＯBCADOCD知识点2中心对称的性质

如图，旋转三角尺，画出△ABC关于点O中心对称的△A′B′C′.A′CABB′C′O●知识点2中心对称的性质

下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?A′B′C′ABCO（2）OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′（1）A，O，A′三点共线；B，O，B’三点共线；C，O，C三点共线.知识点2中心对称的性质

在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.中心对称的基本性质反之，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称.知识点2中心对称的性质

例2：如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A′C′B′BACO知识点3中心对称作图

A′C′B′作法：(1)连结AO并延长AO到点A′，使OA′=OA，于是得到点A关于点O的对称点A′；(2)同样作出点B和点C关于点O的对称点B′和C′；(3)顺次连结A′B′、B′C′、C′A′,如图，△A′B′C′为所求作的三角形.BACO知识点3中心对称作图

例3：如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.ABCA′B′C′知识点3中心对称作图

解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.ABCA′B′C′O知识点3中心对称作图

O解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连接B