2024-2025学年上海市浦东新区高三（上）期末数学试卷（含答案） .pdf

2024-2025学年上海市浦东新区高三(上)期末数学试卷

一、单选题：本题共4小题，共18分。在小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若实数q、b满足a2b2,下列不等式中恒成立的是()

11

A.abB.--C.a2+b2labD.a\b\

ab

2.设771、71为两条直线，a、廿为两个平面，且an/3=n.T述四个命题中为假命题的是()

A.若?n1a,则m1nB.若m//a,则m//n

C.若且m//l3,则m//nD.若m//n,则或m///3

3.对一组数据3,3,3,1,1,5,5,2,4,若任意去掉其中一个数据，剩余数据的统计量一定会发生变

化的为()

A.中位数B.众数C.平均数D.方差

4.设函数y=F(x),y=G(x)的定义域均为,值域分别为4、B,且刀nB=。.若集合S满足以下两个条件：

⑴刀UBS；(2)Cs(4UB)是有限集，则称y=F(x)和y=G(x)是S—互补函数.给出以下两个命题：①存

在函数y=f3),使得y=2^3)和y=log2f｛x)是［0,16］-互补函数；②存在函数y=g(x),使得y=sing(x)

和y=tang(x)是［0,+oo)一互补函数.贝lj()

A.①②都是真命题B.①是真命题，②是假命题

C.①是假命题，②是真命题D.①②都是假命题

二、填空题：本题共12小题，共54分。

5.若对数函数y=logax(a。且。。1)的图象经过点(4,2),则实数。.

6.直线x—y+1=。的倾斜角.

7.已知复数Zi=3+i,z2=a+4i,aER,若-z2^J纯虚数，则|z2|=.

8.(/+：)6的展开式中妒的系数为.(用数字作答)

9.在△刀BC中，BC=5,-B=45°,ZC=105°,贝时。=.

10.已知实数。、b满足。+2b=1,则3。+9》的最小值为・

11.若等差数列｛an｝满足。7+。8+。9=。，。7+。10=1，则.

12.已知函数y=f3)的表达式为f3)=•G)—3,X-°,则不等式f3)1的解集为____.

、2,工0

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13.已知双曲线*2_g=i的左、右焦点分别为Fl、F2,双曲线上的点P在第一象限，且PF2与双曲线的一条

渐近线平行，则PFrF2的面积为.

14某.地要建造一个市民休闲公园长方形刀BCD,如图，边=边AD=1/an,其中区域出沾开挖成

一个人工湖，其他区域为绿化风景区.经测算，人工湖在公园内的边界是一段圆弧，且刀、Q位于圆心。的

正北方向，四立于圆心。的北偏东60。方向.拟定在圆弧P处修建一座渔人码头，供游客湖中泛舟，并在公园

的边QC、CB开设两个门M、N,修建步行道PM、PN通往渔人码头，且PMLCD,PN1CB,则步行道PM、

PN长度之和的最小值是km.(精确到0.001)

15.已知空间中三个单位向量拓、瓦云、两，两•疝=两•两=瓦蚤•两=0,P为空间中一点，

且满足|济•曲|=1,|沂.曲|=2,|矛.两|=3,则点P个数的最大值为.

16.已知在复数集中，等式x4+a3x3+a2x2+arx+a0=(%-zQQr—z2)(x—z3)(x—zQ对任意复数x恒成

立，复数Z1，z2,Z3,Z4在复平面上对应的4个点为某个单位圆内接正方形的4个顶点，U

(n|ln2024,nGZ},则满足条件的不同集合［a0falfa2fa3］个