金融工程3XXXX学习课件.pptxVIP

Dr.Fan;零息利率（zero-couponinterestrate，zerorate,又称即期利率spotrate）

指从当前时点开始至未来某一时点止的利率，有时也称零息债券收益率（Zero-couponyield）。

零息利率曲线zerocurve：描述零息利率与到期时间的函数关系的图。

远期利率（forwardinterestrate）

指从未来某时点开始至未来另一时点止的利率。是由当前即期利率隐含的将来一定期限的利率;计算零息利率(boostrap法);计算零息利率(boostrap法);计算远期利率;远期利率的推算;利率期限结构;利率期限结构;瞬时远期利率;4.3债券定价;4.4 利率期限结构理论;;4.5 远期利率协议;;协议远期利率;结算;远期利率协议的价值; 示例;远期利率协定中的买方与卖方

买方向卖方支付从未来某一时刻开始的名义本金额(贷款或存款)的固定利率，同时向卖方收取相同名义本金额(贷款或存款)期限开始的浮动利率。

即是卖方向买方支付名义本金额(贷款或存款)期限开始时的浮动利率，同时向买方收取相同名义本金额(贷款或存款)的固定利率。

;远期利率协议

买方;远期利率协定的好处

将浮动利率负债转换为固定利率负债，以确定未来要偿还的利息支出，或将浮动利率资产转换为固定利率资产

仅就差额部分进行交割，不牵涉本金的移动，可节省资金成本及汇入汇出资金等费用

FRA在未到期前，亦可反向操作，以结清原合同，较具灵活性

;远期利率协定的局限性

利率被锁定，但却使客户不能获得利率有利变化带来的好处。被保值的工具和远期利率协议参考利率的联系不够紧密时，会存在保值不完全的风险

;对公司而言，从事远期利率协定应指明所需的远期天数期间及名目本金

市场报价方式

1×41个月后的3个月期利率

3×63个月后的3个月期利率

2×52个月后的3个月期利率

6×126个月后的6个月期利率;Dr.Fan;定价;;;§5.1不支付收益资产的远期合约的定价;一、不支付收益资产远期合约

多头的价值;在远期合约到期时，这笔现金刚好可用来交割换来一单位标的资产。这样，在T时刻，两种组合都等于一单位标的资产。根据无套利原则，这两种组合在t时刻的价值必须相等。因此：

f+Ke–r（T–t）=S

即：f=S-Ke–r（T–t）（5.6） ;f=S-Ke–r（T–t）;二、现货－远期平价定理;;;§5.2支付已知现金收益资产远期合约的定价;一、支付已知现金收益资产的远期合约多头价值;;二、支付已知现金收益资产的现货－远期平价公式;§5.3支付已知红利收益率资产远期合约的定价;支付已知收益率资产远期合约定价的一般方法;显然，组合A在T时刻的价值等于一单位标的证券。组合B拥有的证券数量则随着获得红利的增加而增加，在时刻T，正好拥有一单位标的证券。因此在t时刻两者的价值也应相等：

f＋Ke–r（T–t）=Se–q（T–t）

即f=Se–q（T–t）－Ke–r（T–t）（5.9）;公式（5.9）表明，支付已知红利率资产的远期合约多头价值等于e–q（T–t）单位证券的现值与交割价现值之差。或者说，一单位支付已知红利率资产的远期合约多头可由e–q（T–t）单位标的资产和Ke–r（T–t）单位无风险负债构成。;根据远期价格的定义，我们可根据公式（5.9）算出支付已知收益率资产的远期价格：

F=Se（r–q）（T–t）（5.10）

这就是支付已知红利率资产的现货－远期平价公式。公式（5.10）表明，支付已知收益率资产的远期价格等于按无风险利率与已知收益率之差计算的现货价格在T时刻的终值;§5.4一般结论：远期合约的价值;;;远期价格和期货价格的差异幅度还取决于合约有效期的长短。当有效期只有几个月时，两者的差距通常很小。

但是，欧洲美元期货：有效期可以为10年。

此外，税收、交易费用、保证金的处理方式、违约风险、流动性等方面的因素或差异都会导致远期价格和期货价格的差异。

远期价格与期货价格的定价思想在本质上是相同的，其差别主要体现在交易机制和交易费用的差异上，在很多情况下常常可以忽略，或进行调整。

在大多情况下，我们可以合理地假定二者价格相等。;5.6非完美市场条件下的远期定价;存在交易成本的时候，假定每一笔交易的费率为Y，那么不存在套利机会的远期价格就不再是确定