【数学】用坐标表示平移第2课时课件 2024-2025学年七年级数学下册（人教版2024）.pptxVIP

人教版(2024)数学七年级下册

第九章平面直角坐标系

9.2.2用坐标表示平移(第2课时)

学习目标

1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律.

2.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念.

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情境引入

如图所示，三架飞机P,Q,R保持编队飞行，分别写出它们的坐标.30秒后，飞机P飞到P′位置，飞机Q,R飞到了什么位置?你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?

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探究如图，△ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)

(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变，分别得到A₁,B₁,C₁,依次连接A₁,B₁,C₁各点，所得三角形A₁B₁C₁与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系?

解：如图，所得三角形A₁B₁C₁与

三角形ABC的大小、形状完全相同，

三角形A₁B₁C₁可以看作将三角形ABC

向左平移6个单位长度得到.

新知探究

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探究如图，△ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)

(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变，分别得到

点A₂,B₂,C₂,依次连接A₂,B₂,C₂各点，所得三角形A₂B₂C₂与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系?

解：类似地，三角形A₂B₂C₂与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.

yA

5

4

A₁(-2,3D

C₁(-5,2)

B₁(-3,1)

-3-210

-1

-2

-3

A(4,3)

C(1,2)

B(3,1)

12345X

新知探究

A₂(4,-2)

B₂(3,-4)

C₂(1,-3)

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新知探究

一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；

如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.

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典例精析

例3如图，将三角形ABC平移，得到三角形A₁B₁C₁,其中任意一点P(x₀,y。)平移后的对应点为P₁(x₀+5,y₀+3).写出三角形ABC的一种沿坐标轴方向的平移方式，以及点A₁,B₁,C₁的坐标.

解：由平移前后的对应点P和

P₁的坐标关系可知，将三角形ABC

先向右平移5个单位长度，再向上

平移3个单位长度，可以得到三角

形A₁B₁C₁.同时，还可以得到点

A,B,C的对应点A₁,B₁,C₁的坐标分

别为(3,6),(1,2),(7,3).

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随堂检测

1.点P(-1,2)是由点Q(0,-1)经过(C)而得到的.

A.先向右平移1个长度，再向下平移3个单位长度B.先向左平移1个长度，再向下平移3个单位长度C.先向上平移3个长度，再向左平移1个单位长度D.先向下平移1个长度，再向右平移3个单位长度

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随堂检测

2.如果P、Q的坐标分别为P(-3,-6),Q(2,-6),将点P向右平移_5_个单位得到点Q;将点Q向左_平移_5个单位得到点P.

3.在直角坐标系中点A(4,6)平移后的对应点为B(4,-1),

则点A向下平移了7个单位。

y

r

o

t

s

i

H

能力提升

1.已知三角形的三个顶点坐标分别是(-2,1),(2,3),

(-3,-1),把△ABC平移到一个确定位置，则平移后各对应顶点的坐标可能是(D)

A.(0,3),(0,1),(-1,-1)

B.(-3,2),(3,2),(-4,0)

C.(0,2),(4,4),(-1,-2)

D.(-1,3),(3,5),(-2,1)

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能力提升

2.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A

(-2,3),B(-4,-1),C(2,0),将△ABC平移至

△A₁B₁C₁的位置，点A,B,C的对应点分别是A₁,B₁,C₁,若点A₁的坐标为(3,1),则点C₁的坐