全面透析动力学中的板块模型（原卷）.pdf

微专题——全面透析动力学中的板块模型

一、模型概述:滑块(视为质点)置于木板上,滑块和木板均相对地面运动,且滑块和木

板在摩擦力的作用下发生相对滑动。

二、模型透析

1.位移关系:如图所示,滑块由木板一端运动到另一端的过程中,滑块和木板同向运动

时,位移之差=−=(板长);滑块和木板反向运动时,位移大小之和+=

1221

。

2.解题关键

析是建立模型的关键

3.分析要领

(1)(),f:

受力分析是解题基础整体或隔离法其中的分析是关键

的方向本质与相对运动方向相反::

口诀:①板块同向运动:快后,慢前

②板块反向运动:都与其运动方向相反

(2)判断板块是否发生相对滑动:

①有拉力情况临界条件::f=f_max

②有初速无拉力情况:临界条件——共速

③斜面问题:比较μ与tanθ大小

4.规律方法:处理“板块”模型中动力学问题的流程

五、情境分类

第一类:水平面上的板块模型分类

(一)、块有初速度v0

令板块间摩擦因数

1、地面光滑:板运动的动力来源于板块间的f

对块:mg=ma即a=g 匀减速

0块块0

(1)开始时板块速度不同,板块相对滑动,有

对板:mg=Ma即a=g 匀加速

0板板0

(2)t(),:=−=t

设经的时间板块速度共速临界条件则有共0块板得时间

(3)共速后板块一起匀速.此时板块间无f

2、地面粗糙令板地间摩擦因数:

f,f=mg

板的动力来源于板块间的最大为max0

=

f,f=M+mg

板的阻力来源于地面对板的最大为1

地地max

若即mgM+mg,板不会动

max地max01

若axmax即+。板能动

(1)(2)分析思路同“地面光滑”,注意地面.

++

(3)共速后板块一起在作用下匀减速,有=即=

地11

此时板块间有(隔离分析可得)

静

**若开始时块在板最左端,最终恰好未滑落木板(即块到板最右端时恰共速)

LX−X=L

令板长为,则有块板

典例1.【块有初速】多选如图甲所示,水平地面上静止放置质量为=1.5 kg的木

板,木板的左端有一个可视为质点的质量为的滑块。现给滑块一向右的初速度