2025春人教版数学七下《12.2.3 趋势图》新版课件(21页).pptxVIP

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②

数据的收集、整理与描述

12.2用统计图描述数据

12.2.3趋势图

2025春人教版数学七下新版课件

1.通过绘制趋势图，感受随机现象的变化趋势.2.能根据统计图表分析随机现象的变化趋势.

货物进、出口总额/亿元

250000

200000

150000

100000

50000

0

2013201420152016201720182019202020212022年份

前面，我们用折线图表示

了与时间有关的量(如

2013—2022年我国货物进、出口总额)的发展趋势.

现实生活中，还经常需要研究更广泛的两个量之间的关系，

用什么统计图描述它们之间的关系呢?

新课导入

问题2为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，如下表所示.

最高气温/℃

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28

冷饮杯数

50

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90

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154

你能用统计图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与当天的最高气温之间的关系吗?

思考1观察表中数据，请你谈一谈：随着最高气温的逐渐升高，每天卖出的冷饮杯数有怎样的变化趋势?

大致呈现逐渐上升的趋势.

思考2为了更直观地表示每天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，我们可以采用什么方式来描述?

可以用图形来描述.

最高气温/℃

12

13

17

19

20

22

24

25

28

冷饮杯数

50

69

74

90

108

97

119

125

154

最高气温/℃

12

13

17

19

20

22

24

25

28

冷饮杯数

50

69

74

90

108

97

119

125

154

观察图中散点的分布情况，可以发现，这些散点大致落在一条呈上升趋势的直线

附近.

180

160

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20

0

11

最高气温/℃

冷饮杯数

29

23

21

13

15

17

19

25

27

如果用一条尽可能靠近所有散点的直线来表示一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，你能试着画出这条直线吗?

冷饮杯数

180

160

140

120

100

80

60

40

20

0

11

29最高气温/℃

探究

1315

23

25

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21

17

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冷饮杯数

180

160

140

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60

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0

1113

1517192123252729最高气温/℃

(1)画的线经过尽可能多的点

冷饮杯数

180

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140

120

100

80

60

40

20

0

1113

15171922123252729最高气温/℃

(2)画的线满足两侧的点的个数大致相等

冷饮杯数

180

160

140

120

100

80

60

40

20

0

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有的同学可能会画出多条直线，然后测量各点到这些直线的距离和，选取距离和最小的直线作为所求的直线.

2729最高气温/℃

(3)画的线满足各点到直线的距离和最小

冷饮杯数

180

160

140

120

100

80

60

40

20

0

11131517192123252729最高气温/℃

要画出“尽可能靠近所有散点的直线”,可以有很多种画法，上面的几种画法都有一定的道理.

冷饮杯数180

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1315

冷饮杯数

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60

40

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11

当“竖直距离”的平方和最小时，可以求出一条直线来描述饮品店一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系.

冷饮杯数

像这样，用一条线(直线或曲线)来描述一个量与另一个量之间关系的统计图，叫作趋势图.

0

1113151719212325

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80

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2729最高气温/℃

趋势图的特点：

趋势图比