【数学试卷+答案】2024-2025学年南平高二上质检.docx

南平市2024—2025学年第一学期高二年级期末质量检测

数学试题

本试卷共6页。考试时间120分钟。满分150分。

高二数学试题第1页（共6页）

高二数学试题第2页（共6页）

在

高二数学试题第3页（共6页）

15.(13

an的公比q0,且15356,a,=64·(1)求数列an的通项公式;

2记bn-log2nn项和为sn·sn

相切.已知圆心在直线

相切.

已知圆心在直线=2上的圆C经过点P(3,0),且与直线(1)求圆C的方程

(2)若经过点(3,1)l与圆C相交于A,B,且,

高二数学试题第4页（共6页）

17.(本小题满分15分)

在三棱锥SABC中平面SBC平面AB-BC-4.

点D是棱BC的中点,点E在棱AC上,且·

(1)求证:;

t2SABDE·

(第17题图)

18.(本小题满分17分)

c:的左·右焦点分别为Fi20·F2i20)离心率

(2)若C的左、右顶点分别为A,A2,过点M(1,0)作斜率不为。的直线l,与C交于两个不同的点P,Q.

ii记直线APS·证明:

高二数学试题第5页（共6页）

19.(本小题满分17分)

对任意neN*,恒有

则称数列un}是M-数列·

ni是M数列

(2)已知s,是数列bn}的前n项和,nn,证明:数列bn}是M(3)若数列cn},fdn}都是M数列,证明:数列nn}是M-数列·

高二数学试题第6页（共6页）

南平市2024-2025学年高二上学期质量检测数学参考答案及评分标准

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.

1．A2．B3．A4．B5．C6．D7．B8．B

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．BC10．ACD11．ABD

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12．13．214.

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步

骤.

15．（本小题满分13分）

【解析】（1）因为数列{an}是等比数列,且a1a5?a3=a?a3=56,

所以a3=?7或8,…………2分

若a3=?7,a6=56,则q3=-与q0矛盾,舍去,…………3分

若a3=8,a6=64,则q3=8,q2,满足题意,……………5分

所以an=a3qn?3=2n．……………6分

（2）由（1）知,an=2n,所以=log22n=n……………7分

所以