10.2.1 代入消元法第1课时 用代入法解简单的二元一次方程组（课件）2024-2025学年度人教版数学七年级下册.pptx

第十章二元一次方程组;;新课导入;1.掌握代入消元法的意义；

2.会用代入消元法解简单的二元一次方程组.（重点、难点）;;;在10.1节中我们已经看到，直接设两个未知数：胜

x场、负y场，可以列方程组表示本章引

言中问题的数量关系.如果只设一个未知数:胜x场，那

么这个问题也可以用一元一次方程

2x+(10-x)=16

来解.;思考

上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关

系？

我们发现，二元一次方程组中第一个方程x+y=10

可以写为y=10-x.由于两个方程中的y都表示负的场数，

所以，我们把第二个方程2x+y=16中的y换为10-x，这

个方程就化为一元一次方程2x+(10-x)=16.解这个方程，

得x=6.把x=6代入y=10-x，得y=4.从而得到这个方程组

的解.;1．消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果

消去其中一个未知数，那么就可以把二元一次方程

组转化为我们熟悉的一元一次方程.我们可以先求出

一个未知数，然后再求另一个未知数.这种将未知数

的个数由多化少，逐一解决的思想，叫作消元思想．;2．代入消元法：

(1)定义：把二元一次方程组中一个方程的一个未

知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代

入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元

一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法

叫作代入消元法，简称代入法．

;解方程组：;;用代入法解方程组下列说法正确的是()

A．直接把①代入②，消去y

B．直接把①代入②，消去x

C．直接把②代入①，消去y

D．直接把②代入①，消去x;用代入法解下列方程组;把①代入②，

得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2.

把x＝2代入①，得y＝1.

所以原方程组的解是;由①，得y＝2x－5.

③把③代入②，得3x＋4(2x－5)＝2，

解得x＝2.

把x＝2代入③，得y＝－1.

所以原方程组的解是;例2若方程是关于x，y的二元一次方程，求的值.;练一练;当堂练习;1.二元一次方程组的解是（）;;3、把下列方程分别用含x的式子表示y，含y的式子表示x：

（1）2x－y＝3（2）3x＋2y＝1;y=2x，

x+y=12；;;解二元一次方程组