2024年青海省西宁市第十二中学中考数学一模试题.docx

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2024年青海省西宁市第十二中学中考数学一模试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（????）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

3．在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（??）

A．96分，98分 B．97分，98分 C．98分，96分 D．97分，96分

4．已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

A．a＞2 B．a＜2 C．a＜2且a≠1 D．a＜－2

5．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接．若，则的度数是（????）

??

A． B． C． D．

6．如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面与平行，入射光线l与出射光线m平行．若入射光线l与镜面的夹角，则的度数为（????）

A． B． C． D．

7．如图，阴影部分是从一块直径为的圆形铁板中截出的一个工件示意图，其中是等边三角形，则阴影部分的面积是（????）

A． B．

C． D．

8．如图①，在Rt中，，动点从点出发，沿以1cm/s的速度匀速运动到点，图②是点运动时，的面积（cm2）随时间（s）变化的关系图象，则的长为（）

A．4cm B．8cm C．cm D．cm

二、填空题

9．分解因式：n2（x﹣y）﹣9（x﹣y）=．

10．“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦”，每到春天，人们流连于柳绿桃红之间的同时也被漫天飞舞的柳絮所烦扰，据测定，柳絮的直径为，该数值用科学记数法表示为．

11．圆的内接正多边形中，正多边形的一条边所对的圆心角是，则正多边形的边数是

12．已知一元二次方程的两个根为、，则的值为．

13．为了健康和环保，某超市提供了一种尖底圆锥形纸杯供顾客饮水，如图所示．经过测量，母线长为，则生产100个这种纸杯需要原纸．（结果保留π）

14．如图，小玲家在某24层楼的顶楼，对面新建了一幢28米高的图书馆，小玲在楼顶处看图书馆楼顶处和楼底处的俯角分别是°，则两楼之间的距离是米．

15．电商平台销售某款儿童组装玩具，进价为每件元，在铅售过程中发现每周的销售量y（件）与每件玩具售价元）之间满足一次函数关系（其中，且为整数），电商平台每周销售这款玩具所获的最大利润为元．

16．如图，边长为的正方形是由边长为的正方形和四个全等的四边形组成的，沿正方形内的虚线将四个全等的四边形剪下，通过计算四边形的面积，可以验证的乘法公式是．

17．如图，四边形是矩形，是正方形，点C在y轴的正半轴上，点F在上，点B和点E在的图象上，，，则正方形的边长为．

18．在矩形纸片中，已知，以为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，当为直角三角形时，的长为．

三、解答题

19．计算：．

20．解方程：

21．先化简，再求值：（﹣1），其中．

22．为贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务．我校在七年级社团课中，成立了以下社团：．计算机；．围棋；．篮球；．书法．每人只能加入一个社团为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，其中图1中所占扇形的圆心角为，请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)这次被调有的学生共有______人，请你将条形统计图补充完整；

(2)若该校七年级共有720名学生加入了社团，请你估计这720名学生中有______名学生参加了篮球社团；

(3)在书法社团活动中的、、同学，围棋社团活动中的、同学，篮球社团活动中、同学平时的表现非常优秀，求恰好选中、、的概率．

23．如图所示，在平行四边形中，于点E，于点，延长至点G，使．

(1)求证：；

(2)求证：四边形是矩形．

24．如图1．直线与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点，图2将线段向右平移个单位得到对应线段，连接，，当点D恰好落在反比例函数图象上时，过点C作轴于点F，交反比例函数图象于点E．

??

(1)求反比例函数表达式；

(2)求的长度．

25．如图，在中，，过点D作，垂足为点E．

(1)求证：是的切线；

(2)若圆的半径为10，，求的长．

26．【阅读理解】

在中，，过点B、C分别作l的垂线，垂足分别为点D．

(1)特例体验，如图①，若直线，，则线段_____，_____，_____；

(2)规律探究：

（Ⅰ）如