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长方体的元素

【学习目标/难点重点】

1.认识长方体,掌握长方体的特征,初步学会看立体图形，

2.认识并理解长方体的各个构成元素及之间的联系.

【学习过程】

一、课前复习

1.问题1：以下图形是我们以前学过的哪些几何图形?

二、新课学习

1.观察长方体，思考以下问题：

1〕长方体有几个面？是什么形状？相对的两个面有什么特点？

a

a

b

h

2〕数一数长方体有多少条棱.相对的棱长短怎样？

3〕３条棱相交的点叫做顶点.数一数长方体有几个顶点.

2.长方体的元素的性质：

1〕长方体的每个面都是：；

2〕长方体的条棱可以分为组，每组中的条棱的长度都；

3〕长方体的个面可以分为组，每组中的个面的和都.

3.长方体的相关量的计算，设长方体的长、宽、高分别为：a、b、h

1〕长方体的外表积的计算：

2〕长方体的体积的计算：

3〕长方体的棱长和：

4.初步认识长方体的立体图.

1〕从不同角度进行观察,最多能看到它的几个面？

2〕思考：如果长方体摆放的位置不同,画出的立体图一样吗？

5.练习1：判断题〔对的打“√”，错的打“×”〕

1〕长方体的每个面都是长方形.〔〕

2〕长方体有十二条棱.〔〕

3〕六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形都是长方体.〔〕

4〕长方体相对的两个面的面积都相等.〔〕

6.练习2：小明想用一根长度为250厘米的塑料管和橡皮泥做一个三条棱分别为10厘米、30厘米、15厘米的长方体架子，应如何裁剪这根塑料管？

AB

A

B

C

D

E

F

G

H

一、填空题:

1.如下图的长方体中，与棱AB长度相等的棱是.

2.如下图，长方体中，与平面ABEH相对的面是，它上面的底面用字母表示是.

3.如下图，长方体中被遮住的棱是，从点F出发的棱是.

4.当长方体的所有棱长都相等时，长方体就变成.

5.如果正方体的棱长为a，那么这个正方体的外表积为，体积为.

二、选择题:

6.如果一个长方体的长、宽高都扩大到原来的2倍，那么这个长方体的体积就扩大到原来的〔〕

A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍

7.以下说法中正确的个数有〔〕

〔1〕正方体是特殊的长方体

〔2〕长方体的外表中不可能有正方形

〔3〕棱长为6cm的正方体的外表积和体积的数值相等

〔4〕具有6个面，12条棱和8个顶点的图形都是长方体

A.1个B.2个C.3个D.4个

三、解答题

EABFDCGH8.如图，在长方体中，.求四边形ADHE

E

A

B

F

D

C

G

H

9.把一根长36分米的木条截开后刚好能搭成一个正方体架子，求这个正方体的外表积和体积.

10.如图，是边长为10厘米的三个小正方体拼成的图形，这个图形共有几个面？求出它的外表积和体积.

11.如图，把一个棱长4厘米的正方体的六个面都涂上红色，再将它的棱四等分，然后从等分点把正方体锯开.

1〕能得到多少个棱长为1厘米的小正方体？

2〕三个面有红色的小正方体有多少个？

3〕两个面有红色的小正方体有多少个？

4〕一个面有红色的小正方体有多少个？

5〕有没有各面都没有红色的小正方体？如果有，那么有多少个？

长方体直观图的画法

【学习目标/难点重点】

1.认识长方体,掌握长方体的特征,初步学会看立体图形，

2.认识并理解长方体的各个构成元素及之间的联系.

【学习过程】

一、课前复习

1.长方体有个面，个顶点，条棱.

2.长方体