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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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2025年华东师大版高一数学上册月考试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共6题，共12分)
1、设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩?UB=（）?
?
A.{4；5}?
?
B.{2；3}?
?
C.{1}?
?
D.{2}?
?
2、在中，若角成公差大于零的等差数列，则的最大值为().
A.
B.
C.2
D.不存在
3、若则恒有()
A.
B.
C.
D.
4、【题文】、函数图象的对称轴为则的值为（）
A.
B.
C.
D.
5、过点（2，1）的直线中，被圆x2+y2﹣2x+4y=0截得的最长弦所在直线的方程是（）
A.3x﹣y﹣5=0
B.3x+y﹣7=0
C.x+3y﹣5=0
D.x﹣3y+1=0
6、若a≥0，b≥0，且a+b=2，则（）
A.ab≤1
B.ab≥1
C.a2+b2≥4
D.a2+b2≤2
评卷人
得分
二、填空题(共8题，共16分)
7、（2005?淮安）函数y=的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=-x+1沿y轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=的图象的交点共有____个．
8、的计算可采用如图5所示的算法，则图中①处应填的条件是____.
9、
【题文】点直线的距离是
10、
【题文】函数的值域为_________.
11、函数若f（0）=1，则=______．
12、若函数f（x）=2x+x-5的零点在区间（a，b）（a，b是整数且b-a=1）内，则a+b=______．
13、对于△ABC；有如下四个命题：?
?①若sin2A=sin2B；则△ABC为等腰三角形；?
?②若sinB=cosA；则△ABC是直角三角形；?
?③若sin2A+sin2B＞sin2C；则△ABC是锐角三角形；?
?④若则△ABC是等边三角形．?
?其中正确的项有______．
14、
log29鈰?log34+2log23=?______．
评卷人
得分
三、证明题(共9题，共18分)
15、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：?
?（1）AD=AE?
?（2）PC?CE=PA?BE．
16、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：?
?已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a?
?（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；?
?（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
17、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．
18、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．
19、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC?GD．
20、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．?
?求证：（1）∠CFD=∠CAD；?
?（2）EG＜EF．
21、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：?
?已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a?
?（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；?
?（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
22、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE
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