辽宁省新宾县联考2023年数学九年级第一学期期末考试模拟试题含解析.docVIP

辽宁省新宾县联考2023年数学九年级第一学期期末考试模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下面的函数是反比例函数的是()

A． B． C． D．

2．方程2x（x﹣5）＝6（x﹣5）的根是（）

A．x＝5 B．x＝﹣5 C．＝﹣5，＝3 D．＝5，＝3

3．如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，D是优弧上一点，如果∠AOB＝58o，那么∠ADC的度数为（）

A．32o B．29o C．58o D．116o

4．下列事件中，必然事件是（）

A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上

B．从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王

C．通常情况下，抛出的篮球会下落

D．三角形内角和为360°

5．已知二次函数图象如图所示，对称轴为过点且平行于轴的直线，则下列结论中正确的是（）

A． B． C． D．

6．如图，网格中小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在小正方形的顶点上，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，点C在AB′上，则的长为（）

A．π B． C．7π D．6π

7．下列方程中，没有实数根的是（）

A． B． C． D．

8．某中学有一块长30cm，宽20cm的矩形空地，该中学计划在这块空地上划出三分之二的区域种花，设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为（）

A．（30﹣x）（20﹣x）＝×20×30 B．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30

C．30x+2×20x＝×20×30 D．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30

9．设a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两个根，则a2+a+3b的值为()

A．5 B．6 C．7 D．8

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果，那么的值是()

A． B． C． D．3

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m?设通道的宽为xm，由题意列得方程____________

12．方程和方程同解，________．

13．如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角45°，然后沿着坡度为1：的坡面AD走了200米到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60°，则山高BC＝_____米（结果保留根号）．

14．从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球5个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有___个白球．

15．如图，是的切线，为切点，，，点是上的一个动点，连结并延长，交的延长线于，则的最大值为_________

16．某一时刻，一棵树高15m，影长为18m．此时，高为50m的旗杆的影长为_____m．

17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=140°，则∠BCD=_____．

18．已知x=1是一元二次方程x2﹣3x+a=0的一个根，则方程的另一个根为_____.

三、解答题(共66分)

19．（10分）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和．

20．（6分）如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=﹣5x2+20x，请根据要求解答下列问题：

（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？

（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？

（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？

21．（6分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣4，1），点B的坐标为（﹣1，1）．

（1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A1BC1；

（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1．

22．（8分）（1）计算：|﹣2|+（π﹣3）1+2sin61°．

（2）解下列方程：x2﹣3x﹣1＝1．

23．（8分）已知正比例函数y=-3x与反比例函数y=交于点P(-1,n),求反比例函数的表达式

24．（8分）解方程：

（1）x2﹣2x﹣3＝1；

（2）x（x+1）＝1．

25．（10分）如图，