对数的运算法则（1） 高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册.pptxVIP

4.3.2对数的运算法则（1）

学习目标通过类比指数的运算法则以及指数式与对数式之间的关系，推导出对数的运算法则，利用对数运算法则，既可以将积、商的对数“展开”成同底对数的和、差，也可以将同底对数的和、差“收拢”成积、商的对数，增强学生辩证地认知公式的意识.重点难点重点：理解并熟练应用对数的运算法则.难点：推导对数的运算法则.核心素养○直观想象、●数学运算、○数据分析、●数学抽象、●逻辑推理、○数学建模．

一、旧知回顾二、问题导入三、新知探索四、微课学习五、典例剖析六、练习巩固七、归纳小结八、课后作业【教学流程】

【旧知回顾】复习1：对数的概念是什么？它与指数之间有什么联系呢？复习2：你还记得对数的基本恒等式吗？对数式与指数式之间如何互化呢？

【问题导入】问题：在引入对数之后，自然应研究对数的运算性质，我们已经知道了对数与指数间的关系，能否利用指数运算性质得出相应的对数运算性质呢？

【新知探索】问题：利用对数与指数的关系，你能将指数幂运算性质:aman=am+n中所有指数式转化为对数式吗？看一看它们之间有什么关系，由此可得关于对数的什么关系？指数幂的其他运算性质呢？由对数的定义可以推导出下面三条运算法则：

解题小结：应用对数法则进行化简，体会通过对数运算法则将真数的积、商、乘方与开方运算转化为同底对数的和、差、积关系的过程【典例剖析】

解题小结：对数求值时通常要结合对数运算法则和对数恒等式.【典例剖析】

解题小结：利用对数运算法则，既可以将积、商的对数“展开”成同底对数的和、差，也可以将同底对数的和、差“收拢”成积、商的对数.【典例剖析】

【练习巩固】

【练习巩固】

2、注意：对数运算法则的逆向运用。利用对数运算法则，既可以将积、商的对数“展开”成同底对数的和、差，也可以将同底对数的和、差“收拢”成积、商的对数。【归纳小结】

【课后作业】1、习题4.33、4、5、6题2、预习作业:(1)10分钟左右时间，看教材P119-120，划出重点，看懂例题，标记疑惑；(2)5分钟左右时间，尝试做一做教材P121练习.