对数的概念 高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册.pptxVIP

4.3.1对数的概念

学习目标要求学生在理解对数运算生成原理的基础上，熟练掌握“指对互化”；要求学生熟练掌握对数的基本恒等式，并进行对数式的化简.深刻理解对数与指数的关系，结合对数运算培养学生的逆向思维能力、培养学生转化与化归的数学思想方法，渗透了数学抽象、数学运算等数学素养.重点难点重点：理解对数的概念，对数式与指数式的互化.难点：理解对数的概念.核心素养●直观想象、●数学运算、○数据分析、●数学抽象、●逻辑推理、●数学建模．

一、问题导入二、微课学习三、概念巩固四、典例剖析五、巩固升华六、练习巩固七、归纳小结八、数学文化【教学流程】

【问题导入】问题：（教材P108例2）钴60射线穿过厚度为1cm的铅板后，强度是原来的0.568倍，穿过厚度为xcm的铅板后的强度与原来的强度之比为H(x)，若要射线穿过铅板后的强度是原来的百分之一，铅板厚度应为多少呢？问题抽象为一般的数学模型：等式ab=N(a0且a≠1)中，知道N和a，如何求b?

【概念巩固】底数真数

【典例剖析】解题小结：抓住指对互化公式、理解对数概念.例1．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式．

【巩固升华】理解对数的基本恒等式（1）logaa＝logaa1＝1，（底的对数为1）（2）loga1＝logaa0＝0.（1的对数为0.）对数的性质：

【典例剖析】解题小结：理解对数概念、掌握对数恒等式及性质.例2．求下列各式的值．

【练习巩固】练习之悟：抓住指对互化公式、理解对数概念.练习1.将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：

【练习巩固】练习之悟：理解对数概念、掌握对数恒等式.练习2.求下列各式的值：练习3.求下列各式中x的值：

【归纳小结】本节课学到了一些什么？

【课后作业】1、习题4.31、2题2、预习作业:(1)10分钟左右时间，看教材P117-118，划出重点，看懂例题，标记疑惑；(2)5分钟左右时间，尝试做一做教材P118练习.

【数学文化】对数的发明者——纳皮尔“log”是拉丁文logarithmus（对数）的缩写历史上的对数