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重难点专题20三角函数解答题十一大题型汇总
题型1识图问题1
题型2单调性问题4
题型3对称轴与对称中心问题5
题型4值域问题7
题型5最值问题9
题型6凑角求值问题11
题型7方程的根问题13
题型8零点问题14
题型9恒成立问题15
题型10有解问题17
题型11实际应用问题19
题型1识图问题
1.注意正余弦第一零点和第二零点的区别和联系.
正弦“第一零点”:x=2kπ;正弦“第二零点”:x=π+2kπ.
余弦第一零点:x=-+2kx;余弦第二零点:x=+2kπ2.
22
【例题1】(2022秋·安徽六安·高三六安二中校考阶段练习)已知函数()=2sin(+)
0的部分图像如图,该图像与轴交于点(0,3),与轴交于点,两点,为图
2
像的最高点,且△的面积为2.
(1)求()的解析式及其单调递增区间;
2
(2)若将()的图像向右平移12个单位,再将所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍
85
=,求sin的值.
(纵坐标不变),得到函数()的图像,若()52+12
33
【变式1-1】1.(2022·全国·高三专题练习)已知函数()=2sin+2cos(0)的
周期为4.
(1)求()的解析式;
2
(2)将()的图像沿轴向右平移3个单位得到函数()的图像,,分别为函数()图像的
最高点和最低点(如图),求∠的大小.
【变式1-1】2.(2022湖南长沙·统考一模)如图是函数()=sin(+)(0,0,
||2)图像的一部分.
(1)求出,,的值;
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