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长沙市南雅中学2015年上学期期中考试压轴题

如图.是⊙的直径，点在⊙上，过点的直线与的延长线交于点，.

求证：是⊙的切线；

〔2〕点是弧的中点，交于点，假设,求⊙的直径.

25.，

〔1〕求证：无论为何值，函数图像经过轴上一个定点；

〔2〕当满足什么条件时，图像与直线有交点；

〔3〕当当函数值恒大于1时，求的取值.

26.如图，将一块直角三角形纸板的直角定点放在处，两直角边分别于轴平行，纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线的交点.

求的值；

设双曲线在之间局部为，让一把含的三角尺的直角顶点在上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段两点，请探究是否存在点,写出你的探究过程和结论.

在〔2〕的条件下，的面积是否存在最大值，假设有，请求出面积最大值及点的坐标；假设有，请说明理由.

长沙市南雅中学2015届初三第一次模拟考试试卷压轴题

：在中，，以直角边为直径作圆取线段，取线段的中点，连接交的延长线于.

.求证：是⊙的切线；

点是弧的中点，交于点，假设，求的值.

关于的二次函数的图像与直线。

假设，求证：无论为何值，二次函数图像与直线总有两个不同交点；

在〔1〕条件下，假设两图像教育点，试证明的长为定值，并求出这个定值.

当，设两图像交于两点、，原点为，无论为何值时，猜想的形状，并证明你的猜测.

图1，直线与抛物线交于和两点，与轴交于.

求的值及点的坐标；

假设以为直径的圆与直线有两个公共点，求的取值范围；

如图2.把抛物线向右平移2个单位，再向上平移个单位〔〕，抛物线与轴交于P，Q两点，过三点的圆的面积是否存在的最小值的情况？假设存在，请求出这个最小值和此时的的值，假设不存在，请说明理由.

图1图2

长郡双语实验中学2014-2015-2初三年级中考模拟〔一〕

24是⊙的直径，是⊙的弦，弦于点，交于点，在的延长线上，，

求证：直线为⊙的切线

点在劣弧上运动，其他条件不变，假设.⊙的半径为，，求弦的长.

甲乙两车从市去往市，甲比乙早出发了两个小时，甲到达市后停留一段时间返回，已到达市后立即返回.甲车往返的速度都为40千米时，乙车往返速度都为20千米/时，以下图是两车距市的路程〔千米〕与行驶时间〔小时〕之间的图像.请结合图像答复以下问题：

两市的距离是多少？，甲到市后，多少小时乙到达市？

求甲车返回时的路程〔千米〕与时间〔小时〕之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

请直接写出甲车从市往回返后再经过几小时两车相聚15千米.

如图1.在平面直角坐标系中，四边形是矩形，当的坐标为，反比例函数的图像与矩形的边、分别交于点，将沿对折后，点恰好落在上.

求证：的面积相等；

求反比例函数的解析式；

如图2.点坐标为，在反比例函数的图像上是否存在点〔〕，使得以为顶点的四边形的平行四边形？求出的坐标；假设不存在，请说明理由.

湖南广益实验中学九年级数学第四次月考试卷

24.如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB于点E，点P在⊙O上，,

1.求证：CB//PD；

2.假设BC=3，sinP=，求⊙O的直径.

25.点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD〔A、B、C、D各点依次排列〕为正方形时，称这个正方形为此函数图象的“伴侣正方形”．

〔1〕假设反比例函数y=〔k＞0〕，它的图象在第一象限内的伴侣正方形为ABCD，点D〔2，m〕〔m＜2〕在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数的解析式；

〔2〕一次函数y=x+1的图像上有C、D两点，假设在x轴、y轴上分别有点A、B(不与C、D重合〕，与C、D两点构成它的伴侣正方形，求该一次函数的所有伴侣正方形的边长