2025中考模拟 数学（南京卷）（全解全析）5.docx

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2025年中考第一次模拟考试（南京卷02）

数学·全解全析

一、选择题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（）

A．0.358×105 B．35.8×103 C．3.58×105 D．3.58×104

1．D

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】解：35800＝3.58×104．

故选：D．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．

2．估计12?1

A．在1和2之间 B．在2和3之间

C．在3和4之间 D．在4和5之间

2．B

【分析】估算12的大小，再估计12?

【详解】解：∵9＜

∴3＜12

∴2＜12

故选：B．

【点睛】本题考查无理数的估算，掌握几个非负整数的算术平方根的大小比较方法是解决问题的关键．

3．若等腰三角形两边长分别是2和6，则它的周长是（）

A．10 B．14 C．10或14 D．8

3．B

【分析】分腰为2和6两种情况分别讨论，再根据三角形的三边关系进行取舍，再求周长即可．

【详解】解：当腰为2时，则三边为2、2、6，此时2+2＜6，不满足三角形的三边关系，不满足题意；

当腰为6时，则三边为6、6、2，满足三角形的三边关系，周长为14；

故选：B．

【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系，注意利用三角形的三边关系进行验证是解题的关键．

4．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位），当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是（）千帕．

A．100 B．110 C．120 D．130

4．C

【分析】将已知点的坐标代入到反比例函数的一般形式中即可求得其解析式；代入V＝0.8求得压强即可．

【详解】解：（1）设表达式为P=k

∵图象经过点（1.5，64），

∴k＝1.5×64＝96，

所以表达式为P=96

（2）当V＝0.8时，P=96

故选：C．

【点睛】本题考查了反比例函数的实际应用．解题的关键是根据图象建立函数关系式，并会运用函数式解答题目的问题．

5．延时课上，老师布置任务如下：让王林站在B点处去观测8m外的位于D点处的一棵大树（CD），所用工具为一个平面镜P和必要的长度测量工具（B、P、D在一直线上）．已知王林目高（AB）1.6m，大树高4.8m，将平面镜P放置在离王林（）m处才能观测到大树的顶端．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．B

【分析】根据题意可得：∠APB＝∠CPD，AB⊥BD，CD⊥DB，从而可得∠ABP＝∠CDP＝90°，然后证明△ABP∽△CDP，从而利用相似三角形的性质进行计算即可解答．

【详解】解：由题意得：∠APB＝∠CPD，AB⊥BD，CD⊥DB，

∴∠ABP＝∠CDP＝90°，

∴△ABP∽△CDP，

∴ABBP

∴1.6BP

解得：BP＝2，

∴将平面镜P放置在离王林2m处才能观测到大树的顶端，

故选：B．

【点睛】本题考查了相似三角形的应用，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．

6．平面直角坐标系xOy中，已知A（2m，﹣m﹣1），B（2m+2，﹣m﹣2），C(n，2n)，其中m，n均为常数，且n≠0．当△ABC

A．﹣3 B．﹣2 C．?3 D．

6．B

【分析】先利用两点之间的距离公式得出|AB|=5，再根据当△ABC的面积最小时，h

【详解】解：∵A（2m，﹣m﹣1），B（2m+2，﹣m﹣2），

∴|AB|=(2m+2?2m

此时，△ABC中，|AB|长度确定，设△ABC的高为h，

∴S△ABC

∴当△ABC的面积最小时，h最小，

设直线AB为：y＝kx+b，则?m?1=2mk+b?m?2=(2m+2)k+b

解得：k=?1

∴直线AB为：y=?12（x﹣2m）﹣m﹣1=?

∴2y＝﹣x﹣2，x+2y+2＝0，

点C到直线AB的距离为：n=|n+2×

由图可知，

点C在第三象限会使h最小时，n＜0，n+4

当且仅当n=4n，

故选：B．

【点睛】本题考查了坐标与图形的性质及三角形的面积，解题的关键是理解当△ABC的面积最小时，h