2.4.2 一元一次不等式（北师大版八年级下册数学课件）.pptx

2.4.2一元一次不等式

学习目标

·1.进一步熟练掌握解一元一次不等式

·2.利用一元一次不等式解决简单的实际

问题

一元一次不等式解法步骤：

1.去分母

2.去括号

3.移项

4.合并同类项

5.系数化为1

注意：变形时符号否改变，不等号

是否改变.

解下列一元一次不等式，并把它们的解集分别表

示在数轴上：

答X≤-230

1

X—2

2

X

3

≥3+

1、

2、

：1.x62.

X

2

×

5

例1.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分。在这次竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上),小明至少要答对多少道题?

解：设小答对了x道题，则得4x分，另有(25-x)道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大

于或等于85分，可见应建立不等式进行求解。

4x-(25-x)≥85

解得：x≥22

所以，小明到少答对了22道题，他可能答

对22,23,24或25道题。

例2.小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本。请你帮她算一算，她还可能买几枝笔?

解：设她还可能买n枝笔，根据题意，得

3n+2.2×2≤21

16.6

解这个不等式，得：n≤3

因为在这一问题中n只能取正整数，

所以小颖还可能买1枝、2枝、3枝、4枝或5枝笔。

注意：问题的实际意义.

(1)

审题，找不等关系；

(2)

设未知数；

(3)

列不等式；

(4)

解不等式；

(5)

根据实际情况，写出全部答案

解一元一次不等式应用题的步骤：

做一做

小明准备用26元钱买火腿肠和方便面。已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠?

解：设他还可买X根火腿肠

因为在这一问题中，x只能取正整数，所以明明

还可能买1根、2根、3根、4根或5根火腿肠。

根据题意，得：

解这个不等式，得：

2x+3×5≤26

x≤5.5

注意问题的实际意义

练习

1、解下列不等式，并把它们的解集分别表示

在数轴上：

①

(3)

(2)

2、x取何值时，代数式的56x+4值不小于代数式的值?并求出x的最小值

变式：当x取何值时，代数式

的值大于1?

3、当x取何值时，代数式

的值大1?

X+4

3

的值比

的值比

x+4

3

3x-1

2

3x-1

2

4、有学生44人，住若干间宿舍，如果每间住8人，则有一间宿舍不满也不空，

问有多少间宿舍?

5、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如旅游的的人数估计为10～25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，该单位选择哪一定旅行社支付的旅游费用较少?

6、一个工程队原定在10天内至少要挖土600m³,

在前两天一共完成了120m³,由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。问以后6天内，

平均每天至少要挖土多少m³?

7、学校图书馆搬迁，有15万册图书，原准备每

天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在以后五天内，每天至少安排几个小组搬书?

8、某班10人到学校图书馆参加装订杂志的劳

动，开始两天，每人每天完成5本杂志。问以后3天，每人每天必须完成几本，才能超额完成300本杂志的装订任务?

小结

1、解一元一次不等式的一般步骤：

(1)去分母；

(2)去括号；

(3)移项；

(4)合并同类项；

(5)系数化成1.

2、解一元一次不等式应用题的步骤：

(1)审题，找不等关系；

(2)设未知数；

(3)列不等式；

(4)解不等式；

(5)根据实际情况，写出全部答案