2025中考模拟 数学（南通卷）（全解全析）.docx

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2025年中考第一次模拟考试（南通卷）

数学·全解全析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．计算﹣3+5的值为（）

A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．8

1．B

【分析】直接用有理数加法法则计算．

【详解】解：﹣3+5＝2．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了有理数的加法，掌握有理数的加法运算法则，符号的确定是解题关键．

2．由陈凯歌、张一白、管虎等七位导演执导的电影《我和我的祖国》于2019年9月30日在全国上映，电影票房便超过299400000元，数299400000用科学记数法表示为（）

A．0.2994×109 B．2.994×108

C．29.94×107 D．2994×106

2．B

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】解：将299400000用科学记数法表示为2.994×108，

故选：B．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．以下问题．不适合用全面调查的是（）

A．了解全班同学每周体育锻炼的时间

B．学校招聘老师，对应聘者进行面试

C．了解“神舟十五号”载人飞船发射前零部件的状况

D．某批种子的发芽率

3．D

【分析】根据全面调查需要简单易行，便于开展，要求精准，难度不大，无破坏性的特点，抽样调查是会给调查对象带来损伤破坏，以及经费和时间非常有限等特点，对各个选项的调查进行判断即可．

【详解】解：A．∵全班学生的数量少，容易调查，∴适合全面调查，故此选项不符合题意；

B．∵学校招聘的老师一般都是人员有限，数量较少，容易调查，∴适合全面调查，故此选项不符合题意；

C．∵人造飞船必须要精准，确保成功，∴适合全面调查，故此选项不符合题意；

D．调查种子的发芽率，根据实际情况，不可能都让它们泡发，∴适合抽样调查，不适合全面调查，故此选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题主要考查了全面调查和抽样调查，解题关键是根据调查对象的范围的大小作出判断．

4．如图，AB∥CD，点E在AB上，过点E作AB的垂线与CD相交于点F，连接CE，若∠ECD＝40°，则∠CEF的度数为（）

A．40° B．45° C．50° D．55°

4．C

【分析】先利用平行线的性质可得∠AEC＝∠ECF＝40°，再根据垂直定义可得∠AEF＝90°，然后利用角的和差关系进行计算，即可解答．

【详解】解：∵AB∥CD

∴∠AEC＝∠ECF＝40°，

∵EF⊥AB，

∴∠AEF＝90°，

∴∠CEF＝∠AEF﹣∠AEC＝50°，

故选：C．

【点睛】本题考查了垂线，平行线的性质，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．

5．一次函数y＝kx+b（k，b为常数）的图象经过点P（﹣2，﹣1）且y随着x的增大而减小，则该图象不经过的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．A

【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征及一次函数的性质可得出k＜0，b＜0，再利用一次函数图象与系数的关系，即可得出一次函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限，即一次函数y＝kx+b的图象不经过第一象限．

【详解】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过点P（﹣2，﹣1），

∴﹣1＝﹣2k+b，

∴b＝2k﹣1．

∵y随着x的增大而减小，

∴k＜0，

∴2k﹣1＜0，即b＜0，

∴一次函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限，

∴一次函数y＝kx+b的图象不经过第一象限．

故选：A．

【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，利用一次函数图象上点的坐标特征及一次函数的性质，求出k＜0，b＜0是解题的关键．

6．在我国古代数学著作《九章算术》中记录着这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知钱数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“现有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己23的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y

A．12x+y=5023

C．12x+y=50y+

6．D

设甲的钱数为x，人数为y，根据“若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也能为50