3.2 第1课时 平面直角坐标系（北师大版八年级上册数学课件）.pptx

3.2平面直角坐标系

第1课时平面直角坐标系

1.理解平面直角坐标系的相关概念，并能正确画出平面直

角坐标系.

2.掌握坐标的概念，能在一个平面直角坐标系内由点的位置写出坐标.

【学习重点】

在坐标系内正确写出点的坐标.

【学习难点】

象限及其坐标特点.

学习目标

我们知道：数轴上的一个点可以用一个数来表示，

这个数就叫做这个点的坐标.你能采用类似的办法解

决下面的问题吗?

问题见教材第58页“做一做”上面的内容.

情景导入生成问题

知识模块一平面内点的表示方法

自主探究：

自学自研教材第58页

做一做的内容

钟楼

分析答案，

提出疑惑大成殿

共同解决.

科技大学

入

北

雁搭

碑林

中心广场

影

自学互研生成能力

先阅读教材第59页例1上面的内容，然后完成下面的问题.

究竟怎样确定平面内一个点的位置呢?这就需要利用平面直角坐标系.

(1)什么是平面直角坐标?它由什么组成?各部分的名称是什么?

(2)什么叫横坐标、纵坐标?如何来表示一个点的坐标?

(3)平面直角坐标系分成哪几个部分?各部分的名称是什么?它们点的坐标有什么特征?

自主探究

归纳总结：

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，简称直角坐标系.

水平方向的数轴称为x轴或横轴；

垂直方向的称为y轴或纵轴；

-2

O

2

3

4

5

2

3

它们称为坐标轴；

两轴交点0称为原点.

右上方的部分叫做第一象限；纵轴

其他三部分按逆时针方向

依次叫做第二象限、

第三象限和第四象限.

-5-4-3-2

2

第三象限

5

归纳总结：

两条坐标轴将坐标平面分成了四部分：

注意：坐标轴上的点

不属于任何象限

切第一象限

第二象限

第四象限

2345

横轴

-3

-4

0|1

2

【答案】

A(-2,0)

B(0,-3)C(3,-3)D(4,0)E(3,3)F(0,3)

例1:写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标

A点在x轴上的坐标为4

A点在y轴上的坐标为2

A点在平面直角坐标系中的坐标为(4,2)记作：A(4,2)

-4-3-2-10

-1

-2

-3

-4

A

1234

x轴上的坐标

写在前面

5x横轴

纵轴y

5

4

3

2

B(-4,1)

【归纳结论】

在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应；

反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应.

自主探究

自学自研教材第60页“做一做”的内容

y

01

2345

-4-3-2

x

1.在y轴上的点的横坐标是(O),在x轴上的点的纵坐

标是(0).

2.点A(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是(2,3).

3.点B(-2,1)关于y轴对称的点的坐标是(2,1).

4.点M(-8,12)到x轴的距离是(12),到y轴的距

离是(8).

随堂练习

5.点(4,3)与点(4,-3)的关系是(B)

A.关于原点对称B.关于x轴对称

C.关于y轴对称D.不能构成对称关系

6.若点P(2m-1,3)在第二象限，则(B)

A.m1/2B.m1/22C.m≥-1/2D.m≤1/2

随堂练习

7.在平面直角坐标系中，点A(0,8),点B(6,8).

(1)只用直尺(没有刻度)和圆规，求作一个点，使该点同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹，不必写出作法):①点P到A、B两点的距离相等；②点P到两坐标轴的距离相等.

解：(1)如图所示，点P即为所求作的点；

(2)设AB的中垂线交AB于E,交x轴于F,由作图可得EF⊥AB,EF⊥x轴，且OF=3,

因为OP是坐标轴的角平分线，

所以P点的坐标为(3,3).

(2)在(1)作出点后，写出点的坐标.

点的

坐标

描点

定义与符号特征

点的坐标的确定

课堂小结

平面直角

坐标系

定义：原点、坐标轴