四川省泸州市合江县2023_2024学年高一数学上学期期末试题含解析.docVIP

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高2023级高一上期期末考试

数学试题

本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.

第I卷选择题（60分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用交集的概念运算即可.

【详解】由题意知.

故选：B

2.命题：“”的否定形式是()

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据全称命题的否定分析判断.

【详解】由题意可得：“”的否定形式是“”.

故选：C.

3.函数的定义域为.

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根号里面大于等于零，分母不等于零，对数函数真数大于零，列出不等式即可求出定义域的取值范围.

【详解】由题意可得：，即

故选C

【点睛】此题考查具体函数求定义域，根据根号里面大于等于零，分母不等于零，对数函数真数大于零，列出不等式求交集较易求的定义域，属于简单题目.

4.若是幂函数，且在上单调递增，则的值为（）

A.或3 B.1或 C. D.3

【答案】D

【解析】

【分析】根据幂函数的性质即可求解.

【详解】因为是幂函数，

则，则或，

当，，不符合题意，

当，，则在区间上是单调递增函数，符合题意，则；

故选：D.

5.设，则“”是的（）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】由，结合充要条件的定义得答案．

【详解】由．

可得设，，则“”是的充要条件．

故选：．

【点睛】本题考查充分必要条件的判定，考查指数函数的性质，是基础题．

6.若sin(－110°)＝a，则tan70°等于（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用诱导公式可得sin(－110°)＝－sin70°，再由同角三角函数的平方关系求cos70°，最后应用商数关系求tan70°即可.

【详解】∵sin(－110°)＝－sin110°＝－sin(180°－70°)＝－sin70°＝a，

∴sin70°＝－a，

∴cos70°＝，

∴tan70°＝.

故选：B.

7.已知，，，则，，的大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

利用指数函数，对数函数和幂函数的单调性比较判断.

【详解】因为，

所以，

又，

所以

故选：C

8.已知在区间上是增函数，则的取值范围()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据复合函数的单调性以及对数的性质即可求解.

【详解】令，则原函数由和复合而成的复合函数，

函数在上是增函数，，解得，

的取值范围是，

故选：D.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列四个函数中，以为最小正周期且在区间上单调递增的函数是（）

A. B.

C. D.

【答案】BD

【解析】

【分析】根据三角函数的性质可逐项判断最小正周期和单调性即可.

【详解】函数的最小正周期，时，，则函数在区间上不单调，故A不符合；

函数的最小正周期，时，，则函数在区间上单调递增，故B符合；

函数的最小正周期，故C不符合；

函数的最小正周期，时，函数单调递增，故D符合.

故选：BD.

10.若“，”为假命题，则m的值可能为（）

A.0 B. C.1 D.4

【答案】AC

【解析】

【分析】将存在命题等价转化为全称命题，再分类讨论参数，结合二次函数性质及即可求解

【详解】因为若“，”为假命题，所以若“，”为真命题，当时显然成立；当时，满足，解得，

故当或1时都满足.

故选：AC

11.质点P和Q在以坐标原点O为圆心，半径为1的⊙O上逆时针做匀速圆周运动，同时出发．P的角速度大小为1rad/s，起点为⊙O与x轴正半轴的交点；Q的角速度大小为3rad/s，起点为射线与⊙O的交点．则当Q与P重合时，Q的坐标可以为（）

A. B.

C. D.

【答案】BC

【解析】

【分析】先求出点的初始位置的坐标，设经过s后，Q与P重合，得到方程，求出，从而分为偶数和奇数两种情况，得到答案.

【详解】点的初始位置的坐标为，且钝角

设经过s后，Q与P重合，坐标均为，

则，解得，

当为偶数时，Q的坐标为，C正确；

当为奇数时，Q的坐标为，即，B正确；

AD均不对，

故选：BC

12.已知定义在上的函数满足：，，，且当时，，则下列说法正确的是（）

A.是奇函数 B.是周期函数

C.的值域为 D.在区间内无零点

【答案】