投影的基本知识 (1)-课件（PPT演示）.pptx

2投影的基本知识

一、投影法概述

二、正投影的基本性质

三、三面正投影图的形成与分析

四、工程上常用的投影图

§2-1投影法的本质

把空间形体表示在平面上，是以投影

法为基础的。投影法源出于日常生活中光的投射成影这个物理现象。

例如，当电灯光照射室内的一张桌子时，

必有影子落在地板上；如果把桌于搬到太阳光下，那么,必有影子落在地面上。

投影法的工程实际应用

中心投影法一透视图

投影法

平行投影法

正投影法一→工程图、正轴测图、等值线图

斜投影法一→斜轴测图

中心投影

空间两点

投影线

空间

两点

的投

影

1.中心投影法

中心投影法

当投影中心S距投影面P为有限远时，所有的投射线都从投影中心一点出发(如同人眼观看物体或电灯照射物体),这种投影方法称为中心投影法。

用中心投影法获得的投影通常能反应表达对

象的三维空间形态，立体感强，但度量性差。这种图习惯上称之为透视图。

中心投影法

分析上图，我们可以得到中心投影的两条基本特性：

1)直线的投影，在一般情况下仍为直线；

2)点在直线上，则该点的投影必位在该直线的投影上。

平行投影法

当投影中心S据投影面P为无穷远时，所有的

投射线变得互相平行(如同太阳光一样),这种投影法称为平行投影法。其中，根据投射线与投影面的相对位置的不同，又可分为正投影法和斜投影法两种。

投射线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影投射线倾斜于投影面产生的平行投影叫做斜投影

平行投影法

平行投影除了具有中心投影的两条基本特

性外，还具有另外两条特性：

1)点分直线线段成某一比例，则该点的投影也分该线段的投影成相同的比例；

2)互相平行的直线，其投影仍旧互相平行。

正投影

正投影的形状大小与表达对象本身存在简单明确的几何

关系，因此具有较好的度量性，但立体感差。

投射线方向

与投影面垂直

90度

投影中心S距投

影面P无限远且

投射线垂直于投

影面

a

P

正投影法·0O

B

C

b

a

P

投射线方向

与投影面不

垂直

≠90度

投影中心S距投影

面P无限远且投射线倾斜于投影面

斜投影法。●

B

C

斜投影

中心投影平行投影

法法

用投射线将物体向选定的投影面进行投射，

并在其上得到物体投影的方法称为投影法

物体斜投影法

投影

投影

泡

光线

三角板

影子

桌子

投影法概念

投射中

投射线

正投影

法

O

投影的基本概念

投影三条件：

①投影中心及投射线

②投影面(不通过投影中心)

③表达对象(空间几何元素或几何形体)

投影——通过表达对象的一系列投射线与投影面的交

点的总和。

投影法——获得投影的方法。

§2-2正投影的基本性质

研究投影的基本性质，旨在研究空间几

何元素本身与其落在投影面上的投影之间的一一对应关系。其中最主要的是要弄清楚哪些空间几何特征在投影图上保持不变；哪些空间几何特征发生了变化和如何变化。

由于正投影具有较好的度量性，因此工

程制图的基础主要是正投影法，所以必须先掌握正投影的基本性质(以后除特别指明外，所有投影均指正投影，直线线段简称直线，

平面图形简称平面)。

(2)平面平行(3)互相平行

于投影面时，其的直线，其投

投影反映实形。影仍旧互相平

行。

(1)直线平行

于投影面时，其投影反映实长及倾角。

正投影的基本特性——不变性(实形性)

(2)平面垂直于投

影面时，其投影积聚为一直线。

(1)直线垂直于投

影面时，其投影积聚为一点。

正投影的基本特性——积聚性

点在直线上，则该点

的投影必位于该直线的投影上。

正投影的基本特性——从属性

CC=cb

点分直线线段成某

一比例，则该点的

投影也分该线段的

投影成相同的比例。

正投影的基本特性——定比性

DAD

CA

A

EBBB

decd

同素性