专题10 有理数的减法（原卷版）.pdfVIP

专题10有理数的减法

1．掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算；

2．会进行有理数的加减混合运算并解决一些实际问题；

3．理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式，并会计算。

【思考1】下列四天中哪一天的温差最大？

11月11日11月12日11月13日11月14日

4～14℃多云0～9℃阵雨-4:7℃阵雨-6:-3℃晴

南风3级北风3级北风3级西北风3级

1.定义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，

注意：（1）任意两个数都可以进行减法运算．

（2）几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝

对值．

2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：a-b=a+(-b)．

注意：将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变

为它的相反数”．如：

将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算.

3.有理数的混合运算步骤：

1）根据有理数减法法则，将减法全部转化为加法；

2）观察式子是否可以运用加法运算律进行简便计算；

3）根据有理数加法法则进行计算得出结果.

注意：1）减法转化为加法的时候注意符号的改变；2）多利用运算律，能使计算更加简便.

4．省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式

可以把加号和括号省略，改写成几个正数或负数的形式（利用法则）。

例如：（－2）+（+3）+（－5）+（+4）=－2+3－5+4

这个算式可以读作“负2、正3、负5、正4的和”，或读作“负2加3加负5加4”.

考点1、有理数减法法则的辨析

【解题技巧】有理数减法的法则：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反

数．

12022··

例．（秋山东青岛七年级校考阶段练习）下列说法中正确的是（）

A．两个负数相减，等于绝对值相减B．两个负数的差一定大于零

C．负数减去正数，等于两个负数相加D．正数减去负数，等于两个正数相减

12022··()

变式．（秋浙江七年级专题练习）下列结论不正确的是

Aa0b0ab0Ba0b0ab0

．若＞，＜，则－＞．若＜，＞，则－＜

Ca0b0a(b)0Da0b0|b||a|ab0

．若＜，＜，则－－＞．若＜，＜，且＞，则－＞

22022··

变式．（秋江苏无锡七年级校联考阶段练习）下面说法中，正确的是（）

A．两个有理数的和一定比这两个有理数的差大；B．两个有理数的差一定小于被减数；

C．零减去一个有理数等于这个有理数的相反数；D．绝对值相等的两数之差为零．

考点2、有理数的减法运算

【解题技巧】将减法转化为加法，根据加法法则计算即可。

-3--2=-1-4--2=2

12022·①②③

例．（重庆七年级月考）给出下列计算：

-5--3=-2+7-+2=5

④，其中正确的个数为（）

A．1B