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不定积分的分部积分法
复习引入（A)一.求下列不定积分：解：（公式法）（凑微分法）(公式法与凑微分法都不能直接运用)二.函数积的微分法则d(uv)=udv+vdu移项得udv=d(uv)-vdu对上式两边求不定积分，得：
新课讲授一.分部积分公式：二.关键：恰当选取u和确定v.如何选取u:(LIATE法)L-----对数函数I-----反三角函数A-----代数函数T-----三角函数E-----指数函数根据LIATE法，f(x)与g(x)谁排在LIATE这一字母表前面就选谁为u.即若选f(x)为u,则g(x)dx=dv。v=∫g(x)dx、或v=g(x).使用分部积分公式，若选f(x)=u,则v≠g(x)注：而v=g(x).
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例题与练习练习1.求下列不定积分解：
(Ⅰ)多次使用分部积分法则1解：2练习2.求不定积分3例2.4常用解题技巧
常用解题技巧解：练习3：(Ⅱ)还原法例3.010302
与换元法相结合练习4.求不定积分解：常用解题技巧
课堂小结与作业(1)根据LIATE法，恰当选取u和确定v.(2)运用分部积分公式：.作业：《教与学》P56(A)1(B)2(C)3(3)掌握常用三种解题技巧.
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