八年级整式乘法复习课件.pptVIP

*******************八年级整式乘法复习整式乘法的定义单项式乘以单项式将两个单项式的系数和相同字母的幂分别相乘,所得积作为结果.单项式乘以多项式用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.多项式乘以多项式用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.整式乘法的性质1交换律两个单项式相乘，交换因式的顺序，积不变2结合律三个或三个以上单项式相乘，可以先将前两个单项式相乘，再乘以第三个单项式，也可以先将后两个单项式相乘，再乘以第一个单项式，积不变3分配律一个单项式与多项式相乘，等于这个单项式分别乘以多项式的每一项，再把所得的积相加单项式乘单项式1系数相乘将单项式系数相乘2字母相乘将相同字母的指数相加3合并同类项将所得的单项式化简单项式乘多项式1分配律单项式乘以多项式，就是用单项式分别乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。2运算顺序先进行单项式乘以单项式的运算，再把所得的积相加。3符号要注意符号的运算，单项式与多项式的每一项相乘时，要遵循符号的运算规则。多项式乘多项式拆分将多项式拆分成单项式.相乘分别将每个单项式相乘.合并将同类项合并.分配律的应用单项式乘多项式将单项式分别乘以多项式的每一项，再将积相加。多项式乘多项式将一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再将积相加。化简利用分配律化简多项式乘法表达式，并合并同类项。因式分解的应用化简计算因式分解可以将复杂表达式化简，从而简化计算过程。例如，计算(x+1)(x-1)+x^2，可以通过因式分解将其化为2x^2-1，从而更易于计算。解方程因式分解可以将方程转化为乘积的形式，从而更方便地求解。例如，解方程x^2-4=0，可以通过因式分解将其化为(x+2)(x-2)=0，从而得到解x=2或x=-2。解决几何问题因式分解可以帮助我们解决一些几何问题。例如，计算长方形的面积，可以通过将长方形的长和宽分别表示成代数式，然后利用因式分解来求解面积。整式乘法的运算顺序1先乘除后加減乘除运算优先于加減运算2括号优先括号内的运算优先级最高3同级运算从左到右在同一级运算中，从左到右依次进行整式乘法的计算1单项式乘单项式系数相乘，字母相同底数的幂相乘，不同底数的幂分别相乘2单项式乘多项式用单项式分别乘多项式的每一项，再把所得的积相加3多项式乘多项式用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加例题1计算:(2x+1)(3x-2)解:(2x+1)(3x-2)=2x(3x-2)+1(3x-2)=6x2-4x+3x-2=6x2-x-2例题2问题计算：(2a+3b)(2a-3b)解答利用平方差公式，可得：(2a+3b)(2a-3b)=(2a)^2-(3b)^2=4a^2-9b^2例题3计算(x+2)(x-2)解题利用平方差公式，得x2-22=x2-4例题4问题计算：(2x-3y)(3x+4y)解法利用多项式乘多项式的分配律展开计算：(2x-3y)(3x+4y)=2x(3x+4y)-3y(3x+4y)=6x2+8xy-9xy-12y2=6x2-xy-12y2例题5问题已知a+b=5,ab=3,求(a-b)^2的值.解答(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=(a+b)^2-4ab=5^2-4*3=13.巩固练习1计算(-2x2y)3·(1/4xy2)化简(x+1)2-(x-1)2求值已知x=2，y=-1，求(2x-y)(2x+y)的值巩固练习2以下是几个整式乘法的练习题，请同学们认真思考并解答。尝试利用所学知识解决这些问题，并检验自己的理解和掌握程度。1.(2x+3y)(2x-3y)2.(x+2)^23.(x-1)(x^2+x+1)4.(2a+b)^35.(3x-2y)(3x+2y)6.(x+y+1)(x+y-1)7.(x-y)^2-(x+y)^28.(2a+b)(a-b)9.(x+y)(x-y+1)10.(x-2)(x+2)(x^2+4)巩固练习3计算(x+2y)(x-2y)化简(a+b)2-(a-b)2求值已知a=2,b=-1,求(a+b)(a-b)的值巩固练习4计算(x+2)(x-