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大一线性代数练习题五套(带答案)--第1页

大一线性代数练习题五套(带答案)

01AAmn,Bnm(mn),n().

(A)BA;(B)AB;(C)(BA)T;(D)ATBT.

01B,().

(A)(AB)TATBT;

(B)AB,|A||B|;

(C)A,B,AB;

(D)A2E2(AE)(AE).

01C,().

(A)An,(AE)(AE)(AE)(AE);

(B)A,Bn1,ATBBTA;

(C)A,Bn,AB0,(AB)2A2B2;

(D)An,AmAkAkAm.

01Dn(1/2,0,,0,1/2),AET,BE2T,En,AB().

(A)O;(B)E;(C)E;(D)ET.

O().1BAT01EA,Bn,(3)O

(A)(3)n|A||B1|;

(C)3|AT||B1|;(B)3|AT||BT|;(D)(3)2n|A||B1|.

01FABn,A(BE)O,().

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大一线性代数练习题五套(带答案)--第2页

(A)AOBE;

(C)detA0detB1;(B)detA0det(BE)0;(D)ABA.

01GA,Bn,().

(A)|AB||A||B|;

(B)|AB||A||B|;(C)ABB,ABBA;(D)ABBE,ABBA.

.9.

01HA,Bn,,().

(A)ABOAOBO;

(B)|A|0AO;

(C)|AB|0|A|0|B|0;

(D)AE|A|1.

01I1An,A3,A_________.

3A32,B2,,,2,33,23301J

|A|24,|B|3,|AB|.

01KAn,AATE,|A|0.|AE|.

01L(1,0,1)T,AT.|aEAn|,E3,n.

01MA(aij)n,Aijaij,A,

A22A23A2n

A32A33A3na11|A|n2|D|

大一线性代数练习题五套(带答案)--第2页

大一线性代数练习题五套(带答案)--第3页

An2An3Ann

01NAn,A,(AB)2E,

(EA1BT)T(EBA1)1.

01OAn,Bn,AB2.

01PA,Bn,ABE.:ABBA.

01QA,Bn,A2A,B2B,(AB)2AB,

ABO.

01RA2E,A.A,B,:ABAB(ABBA).

.10.

2102E,A.024002

100

5210,AA.211100,P02FAPPB,B000001

co02Gininconinnconinn.con

02HAET,En,n,T,:

(1)A2AT1;

(2)T1,A.

03A

(1)A1,(A)_________.000n1n000