2025年中考数学总复习阶段检测试卷及答案（方程与不等式）.pptxVIP

阶段检测（二）（方程与不等式）考试用时120分钟，满分120分，23小题

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.y与2的差不大于0，用不等式表示为()A.y－20 B.y－20C.y－2≥0 D.y－2≤0D

2.不等式2x+13的解集在数轴上表示正确的是()B

3.方程2x－4=x+2的解为()A.x=－2 B.x=2C.x=－6 D.x=6D

?D

?A

6.关于x的一元二次方程x2－2x－1=0的根的情况是()A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根 D.无法判断7.若不等式－5xm的解集为x－4，则实数m的值为()A.20 B.24C.－20 D.－24BA

?C

?B

?C

?x=3x≥3

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20.某商场进货员计划进货“吉祥龙”和“如意龙”两种公仔吉祥物，发现用6000元购进的“吉祥龙”的数量是用2500元购进的“如意龙”的数量的2倍，且每个“吉祥龙”的进价比“如意龙”贵了5元.（1）一个“吉祥龙”、一个“如意龙”的进价分别是多少元？（2）为满足消费者的需求，该商场购进“吉祥龙”和“如意龙”两种公仔吉祥物共200个，“吉祥龙”售价定为50元，“如意龙”售价定为40元，若全部售出的总利润不低于3400元，则至少要购进多少个“吉祥龙”？

?

（2）解：设要购进m个“吉祥龙”，则购进（200－m）个“如意龙”，由题意得（50－30）m+（40－25）（200－m）≥3400，解得m≥80.答：至少要购进80个“吉祥龙”.

21.项目式学习.（根据以下素材，探索完成任务）项目主题如何设计板材裁切方案？素材一图1是一张学生椅，主要由靠背、座垫及铁架组成.经测量，该款学生椅的靠背尺寸为40cm×15cm，座垫尺寸为40cm×35cm.图2是靠背与座垫的尺寸示意图.素材二因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅.清点库存时发现，工厂仓库已有大量的学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材加工制做该款式学生椅的靠背与座垫.已知该板材长为240cm，宽为40cm.（裁切时不计损耗）

我是板材裁切师任务一拟定裁切方案若要不造成板材浪费，请你设计出一张该板材的所有裁切方法.方法一：裁切靠背16张和座垫0张；方法二：裁切靠背张和座垫张；?方法三：裁切靠背张和座垫张.?任务二确定搭配数量若该工厂购进50张该型号板材，能制作成多少张学生椅？任务三解决实际问题现需要制作700张学生椅，该工厂仓库现有1张座垫和11张靠背，还需要购买该型号板材多少张（恰好全部用完）？并给出一种裁切方案.9326

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五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.22.【问题背景】我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”；数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，代数式|x－2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为|x+1|=|x－（－1）|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离.

【提出问题】代数式|x+1|+|x－2|的最小值是多少？【探究问题】如图1，点A，B，P分别表示的是－1，2，x，则AB=3.∵|x+1|+|x－2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，∴当点P在线段AB上时，PA+PB=3；当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB3.∴|x+1|+|x－2|的最小值是3.

【解决问题】（1）求|x－4|+|x+3|的最小值；（2）利用上述思想方法解不等式：|x+2|+|x－3|5；（3）当a为何值时，代数式|x+a|+|x－5|的最小值是2.

（1）解：如图，点A，B，P分别表示的是－3，4，x，则AB=7.∵|x－4|+|x+3|的几何意义是线段PB与PA的长度之和，∴当点P在线段AB上时，PA+PB=7；当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB7，∴|x－4|+|x+3|的最小值是7.

（2）解：如图，|x+2|+|x－3|=|x－（－2）|+|x－3|5，表示数x的点到－2和3的距离之和大于5的x的取值范围，当点在－2和3之间时，距离之和为5，不满足题意；当点在－2的左边或3的右边时，距离之和大于5，则x的取值范围为x－2或x3.

（3）解：∵代数式|x+a|+|x－5|的最小值是2的几何意义是表示数－a的点到表示数5的点的距离为2，又∵数轴上表示数3和数7的点到表示数5的点的距离都为2，∴－a=3或7，即当a为－3或－7时，代数式的