广东省深圳市大鹏新区2021-2022学年八年级下学期期末质量检测数学试卷原卷版.docx

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深圳市大鹏新区2021-2022学年八年级下学期期末质量检测数学试卷

一、选择题（本部分共10小题，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）

1.下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是()．

A. B. C. D.

2.下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

3.如果a＞b，下列各式中正确的是（）

A.ac＞bc B.a﹣3＞b﹣3 C.﹣2a＞﹣2b D.

4.不等式组的解集在数轴上表示为（）

A. B.

C. D.

5.如图，△ABC中，AB＝AC＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则DE的长为（）

A.5 B.6 C.8 D.10

6.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()

A B.

C. D.

7.如图，将一个含有角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成角，则三角板最长的长是（）

A. B. C. D.

8.已知a、b、c是的三边，且满足，则一定是（）

A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

9.如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD：BD=3：4．若BC=21，则点D到AB边的距离为()．

A.7 B.9 C.11 D.14

10.如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是

A.4 B.3 C.2 D.1

二、填空题（本题共5小题）

11.把多项式x3﹣4x分解因式的结果为_______．

12.在平面直角坐标系中，点P(2，)关于x轴对称的点的坐标是____．

13.分式的值为0．则x的值为_____．

14.如图，∠AOP＝∠BOP，PC∥OA，PD⊥OA，若∠AOB＝45°，PC＝6，则PD的长为_____．

15.如图，已知：∠BAC平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB＝6，AC＝3，则BE＝_______．

三、解答题（本题共7小题）

16解不等式.

17.先化简，再求值：，其中．

18.在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题

（1）画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）画出将△ABC关于原点O对称的图形△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

19.如图，在△ABC中，点E是边AC上一点，线段BE垂直于∠BAC平分线于点D，点M为边BC的中点，连接DM．

(1)求证:DM＝CE；

(2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的长．

20.2018年8月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是必威体育精装版的复兴号动车组，提速后车速是之前的1.5倍，100千米缩短了10分钟，问提速前后的速度分别是多少千米每小时?

21.如图，在中，分别平分和，交于点，线段相交于点M.

（1）求证：；

（2）若，则的值是__________.

22.如图1，点C、D是线段AB同侧两点，且AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，连接BC，AD交于点E．

（1）求证：AE＝BE；

（2）如图2，△ABF与△ABD关于直线AB对称，连接EF．

①判断四边形ACBF的形状，并说明理由；

②若∠DAB＝30°，AE＝5，DE＝3，求线段EF的长．