2025年中考数学总复习5年真题分类复习专题18几何动点问题---填选压轴题（原卷版）.docxVIP

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专题18几何动点问题填选压轴题

考点

五年考情（2020-2024）

命题趋势

考点1动点轨迹为线

2022·广东广州·旋转的性质，矩形的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质

几何动点问题是中考的常考压轴题型，题目特点是难度较大、综合性强，需要考生具备一定的分析能力和应用能力，针对动点的最值问题可先判断动点轨迹，再由轨迹确定最值，基本思想“两点之间线段最短”“垂线段最短”，考生在复习时，也需注意“将军饮马”“胡不归”“阿氏圆”等线段和差倍分的最值问题，有时这类问题也会出现在压轴解答题型上。

考点2动点轨迹为圆

2021·广东卷：圆周角与圆心角的关系、圆外一点到圆上的线段最短距离、勾股定理

2020·广东卷：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半、勾股定理、两点间的距离线段最短、动点轨迹判断

考点3几何动点与函数综合

2021·广东卷：二次函数的性质、圆的相关知识

2023·广州卷：三角形的中位线定理、二次函数的性质、求函数解析式

考点1动点轨迹为线

（2022·广东广州·中考真题）如图，在矩形ABCD中，BC＝2AB，点P为边AD上的一个动点，线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BP，连接PP，CP．当点P落在边BC上时，∠PPC的度数为；当线段CP的长度最小时，∠PPC的度数为

考点2动点轨迹为圆

（2021·广东·中考真题）在中，．点D为平面上一个动点，，则线段长度的最小值为．

（2020·广东·中考真题）有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，，点，分别在射线，上，长度始终保持不变，，为的中点，点到，的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离的最小值为．

考点3几何动点与函数综合

（2021·广东·中考真题）设O为坐标原点，点A、B为抛物线上的两个动点，且．连接点A、B，过O作于点C，则点C到y轴距离的最大值（????）

A． B． C． D．1

（2023·广东广州·中考真题）如图，在中，，，，点M是边上一动点，点D，E分别是，的中点，当时，的长是___________．若点N在边上，且，点F，G分别是，的中点，当时，四边形面积S的取值范围是____________．

（2024·广东·二模）如图，菱形的一条对角线，，P是对角线上的一个动点，E，F分别为边，的中点，则的最小值是（????）

A．2 B． C．4 D．

（2024·广东深圳·三模）如图，在等腰中，，，为的中点，为上一点，且，是上两动点，且，则的最小值为（????）

A．8 B． C． D．10

（2024·广东深圳·三模）如图，中，，，，点P是上一动点，于D，于E，在点P的运动过程中，线段的最小值为（）

A． B． C． D．

（2024·广东汕头·一模）如图，矩形中，，，P是边上一个动点，连接，在上取一点E，满足，则长度的最小值为（???）

A．6.4 B． C． D．

（2024·广东广州·一模）如图，正方形的边长为4，点E，F分别在边上，且，平分，连接，分别交于点G，M，P是线段上的一个动点，过点P作，垂足为N，连接，有下列四个结论：①垂直平分；②的最小值为；③；④．其中正确的个数是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

（2024·广东汕头·一模）如图，在正方形中，点E，F分别是边和上的动点（不与端点重合），，、分别与对角线交于点G和点H，连接．以下四个结论：（1）；（2）是等腰直角三角形；（3）；（4），其中正确结论的个数是（????）

??

A．1 B．2 C．3 D．4

（2024·广东深圳·模拟预测）如图，在等边中，，点，分别是，边上的动点．且，以为边向上作等边，与交于点，连接，．下列结论：

①若，则；

②；

③当点为中点时，；

④当点，分别在，边上的运动时，长度的最小值为．其中正确结论的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

（2024·广东深圳·模拟预测）如图，在矩形中，，P为边上一动点，连接，把沿折叠使A落在处，当为等腰三角形时，的长为（）

A．2 B． C．2或 D．2或

（2024·广东珠海·一模）如图，等边边长为3，是中点，点沿的路径运动，连接，、分别是、上的点，、在上，若点运动的某段路程中正方形始终存在，则满足条件的点运动的路径长度为（???）

??

A． B． C．4.5 D．6

（2024·广东湛江·二模）如图，在边长为6的正方形内部存在一动点，且满足，连接，则的最大值是．