江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学押题模拟预测试卷01（考试版）.docx

江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试

数学押题模拟试卷01

选择题（本大题共28题，每小题3分，共计84分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）

1．集合，，则（????）

A． B．

C． D．

2．下列命题为真命题的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

3．若复数满足，其中为虚数单位，则的虚部为（????）

A．2 B． C．1 D．

4．已知数据的平均值为2，方差为1，则数据的方差是（????）

A．小于1 B．1 C．大于1 D．无法确定

5．设命题，，则命题p的否定是（????）

A．， B．，

C．， D．，

6．若角的终边经过点，则（????）

A．B． C． D．

7．函数的定义域是（????）

A． B．

C． D．

8．已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只要把C上所有的点（????）

A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

9．某市教体局对全市高一年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了100名学生，他们的身高都处在A，B，C，D，E五个层次内，根据抽样结果得到统计图表，则样本中B层人数是（????）

A．12 B．24 C．32 D．36

10．同时掷两枚骰子，向上的点数之和是6的概率是（????）

A． B． C． D．

11．设，，，则a，b，c的大小关系为（????）

A． B．

C． D．

12．已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列结论正确的是（????）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，则

D．若，，则

13．下列函数中，既是奇函数，又在区间上为增函数的是（????）

A． B． C． D．

14．已知，且为第二象限角，则（????）

A． B． C． D．

15．函数的最小正周期是（????）

A． B．

C． D．

16．若函数在上是增函数，则与的大小关系是（????）

A． B． C． D．

17．函数的最大值是（????）

A． B．0 C．4 D．2

18．某学校有高中学生1000人，其中高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为320,300,380．为调查学生参加“社区志愿服务”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，那么应抽取高二年级学生的人数为（????）

A．68B．38C．32D．30

19．在长方体中，，则异面直线与所成角的大小为（????）

A． B． C． D．

20．下列函数中，随x（x0）的增大，增长速度最快的是（????）

A． B．y=x C． D．

21．（????）

A． B． C． D．

22．化简（????）

A． B． C． D．

23．下列命题正确的是（????）

A．若一个平面中有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行

B．若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行

C．两相交直线确定一个平面

D．各个面都是三角形的多面体一定是棱锥

24．已知向量，若，则（????）

A．1 B． C．2 D．

25．若点在点的北偏东，点在点的南偏东，且，则点在点的（??）

A．北偏东 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏西

26．已知函数则（????）

A． B． C． D．

27．过圆柱的上，下底面圆圆心的平面截圆柱所得的截面是面积为16的正方形，则圆柱的侧面积是（????）

A． B． C． D．

28．已知tanθ是方程x2－6x＋1＝0的一根，则等于()

A．eq\f(3,4)B．eq\f(1,2)C．eq\f(1,3)D．eq\f(1,5)

二?解答题：本大题共2小题，共计16分．解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤．

29．（本小题满分8分）

如图，在直三棱柱中，，，，点是的中点．

（1）求证：；

（2）若，求三棱锥的体积．

30．（本小题满分8分）

已知函数．

（1）求的最小正周期；

（2）设的三个角、、所对的边分别为，若，且，求的取值范围．