2024-2025学年上海市杨浦区七年级上学期期末数学试卷含详解.docx

2024学年第一学期期末质量调研卷

七年级数学学科

（时间：90分钟分值：100分）

一,填空题（本大题共14题,每小题2分,满分28分）

1．单项式的系数是．

2．已知单项式和是同类项,那么．

3．计算：．

4．因式分解：．

5．计算：．

6．计算：．（n是整数）

7．当时,分式的值为零．

8．计算：．

9．计算：．

10．已知,那么．

11．如果,那么．

12．若关于的方程无解,则的值为．

13．如图,将沿所在的直线翻折后,使点B落在点D处,再将线段沿着射线向左平移若干单位长度得到,如果四边形的周长是10,那么．

14．如图,在中,,如果将绕点A顺时针旋转得到,点D,E分别与点B,C对应,如果,那么旋转角（大于且小于）的大小为．

二,选择题（本大题共4题,每小题3分,满分12分）

15．下列运算中,正确的是（????）

A． B．

C． D．

16．下列分式中,是最简分式的是（????）

A． B． C． D．

17．平行四边形,等边三角形,正方形,圆,长方形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的个数有（????）

A．个 B．个 C．个 D．个

18．“一把剪刀蕴神技,一方红纸酿年味”,剪纸是中国传统的民间艺术,是中国的非物质文化遗产,随着社会的发展形成了一定特征的数学文化．如图,小明在剪纸活动中,将一张长方形纸片对折三次后,沿着成线剪去一个角,再打开后的形状是（????）

A． B．

C． D．

三,简答题（本大题共6题,每小题6分,满分36分）

19．计算：

20．计算：（结果不含负整数指数幂）

21．因式分解：

22．因式分解：

23．先化简：,然后从中选一个合适的整数作为x的值代入求值．

24．解方程：

四,解答题（本大题共4题,每小题6分,满分24分）

25．在如图所示的方格中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）

(1)画出向右平移2个单位,再向下平移4个单位后的.

(2)如果点A与点关于某点成中心对称,请标出这个对称中心点O,并画出关于点O成中心对称的.

(3)画出关于直线l成轴对称的图形．

26．进入防汛期后,某地驻军在河堤加固的工程中出色完成任务,下面是记者与驻军工程指挥官的对话：记者：“你们是用11天时间完成5400米长的大坝加固任务的？”驻军指挥官：“是的,我们加固1200米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍．”根据对话,求该驻军原来每天加固河堤多少米？

27．阅读材料：我们知道,分子比分母小的分数叫做“真分数”：分子比分母大,或者分子,分母同样大的分数,叫做“假分数”．类似的,我们定义：在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”,当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”．例如：,这样的分式就是假分式,如：,这样的分式就是真分式,假分数可以化成（即）带分数的形式,类似的,假分式也可以化为带分式（即整式与真分式相加）．

如：,．

根据上面材料回答下列问题：

(1)分式是______,（填“真分式”或“假分式”）

(2)假分式可化为带分式形式______,如果分式的值为整数,则满足条件的整数x是______.

(3)将假分式化为带分式．

28．如图,在中,,,,（）,如果将绕点B顺时针旋转得到,将沿着射线方向平移得到．

(1)画出．

(2)若平移的距离为a．

①求四边形的面积．（用a,b的代数式表示）．

②若四边形的面积为20,的面积为6,求平移的距离．

(3)若的面积和的面积相等,直接写出平移的距离．（用a,b的代数式表示）

1．

【分析】本题主要考查了单项式系数的定义,单项式中数字因数叫做单项式的系数,据此可得答案．

【详解】解：单项式的系数是.

故答案为：．

2．

【分析】本题考查同类项的概念及代数式求值,熟记同类项的概念是解题的关键．根据同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,可得出关于和的方程,解出即可得出和的值,进而代入可得出的值．

【详解】解：单项式和是同类项.

,.

.

.

故答案为：．

3．

【分析】本题主要考查同底数幂的除法,根据同底数幂的除法法则进行计算即可得到答案．

【详解】解：.

故答案为：a．

4．

【分析】本题主要考查因式分解,合理的选择因式分解的方法是解题的关键．利用提取公因式法和公式法直接因式分解即可．

【详解】解：.

故答案为：．

5．

【分析】本题考查了整式的除法运算,熟练掌握运算法则是解题的关键,根据多项式除以单项式的运算法则计算即可．

【详解】解：.

故答案为：．