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小学六年级奥数-第23讲周期工程问题--第1页
小学奥数
发散思维-掌握解题技巧-提高运算效率和准确率
小学六年级奥数-第23讲周期工程问题--第1页
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第23讲周期工程问题
一、知识要点
周期工程问题中，工作时工作人员（或物体）是按一定顺序轮流交替工作的。解答时，
首先要弄清一个循环周期的工作量，利用周期性规律，使貌似复杂的问题迅速地化难为易。
其次要注意最后不满一个周期的部分所需的工作时间，这样才能正确解答。
二、精讲精练
【例题1】一项工程，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18小时。若甲做1小时后
乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，问完成任务时需共用多
少小时？
把2小时的工作量看做一个循环，先求出循环的次数。
1136
①需循环的次数为：1÷（+）=＞7（次）
12185
111
②7个循环后剩下的工作量是：1-（+）×7=
121836
111
③余下的工作两还需甲做的时间为：÷=（小时）
36123
11
④完成任务共用的时间为：2×7+=14（小时）
33
1
答：完成任务时需共用14小时。
3
练习1：
1、一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成。如果按甲、乙；甲、
乙……的顺序交替工作，每次1小时，需要多少小时才能完成？
小学奥数2
小学六年级奥数-第23讲周期工程问题--第2页
小学六年级奥数-第23讲周期工程问题--第3页
小学奥数-思维训练-技巧运算
2、一部书稿，甲单独打字要14小时，乙单独打字要20小时。如果先由甲打1小时，
然后由乙接替甲打1小时；再由甲接替乙打1小时……两人如此交替工作，打完这部书稿
共需用多少小时？
3、一项工作，甲单独完成要9小时，乙单独完成要12小时。如果按照甲、乙；甲、
乙……的顺序轮流工作，每人每次工作1小时，完成这项工程的2/3共要多少时间？
2
【例题2】一项工程，甲、乙合作26天完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样交
3
替轮流做，恰好用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，比上次轮
流做要多半天才能完成。这项工程由甲单独做要多少天才能完成？
由题意可以推出“甲先”的轮流方式，完成时所用的天数为奇数，否则不
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