2024年浙江省杭州市西湖区中考二模数学试题（含答案解析）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

2024年浙江省杭州市西湖区中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列数中，属于负数的是（????）

A．2024 B． C． D．1

2．如图所示的四个几何体中，俯视图不是矩形的是（????）

A．圆锥 B．圆柱

C．长方体 D．三棱柱

3．2023年湖州经济全面向好，全市GDP总量迈上4千亿台阶，达到亿元．数据亿用科学记数法可以表示为（????）

A． B． C． D．

4．为迎接六一儿童节到来，某商场规定凡是购物满元以上都可以获得一次转动转盘的机会．如图①所示，当转盘停止时，指针指向哪个区域顾客就获得对应的奖品．转动转盘若干次，其中指针落入优胜奖区域的频率如图②所示，则转盘中优胜奖区域的圆心角的度数近似为（????）

A． B． C． D．

5．如图，在中，，则点A到直线的距离为（????）

A． B． C． D．

6．实数a在数轴上的位置如图所示，则下列计算结果为正数的是（????）

A． B． C． D．

7．利用尺规作图，过直线外一点P作已知直线的平行线．下列作法错误的是（????）

A． B．

C． D．

8．为抬高水平放置的长方体木箱的一侧（其中），在下方垫入扇形木块，其中木块的横截面是圆心角为的扇形，假设扇形半径足够长，将木块推至如图所示位置，，则此时木箱点距离地面高度为（????）

A． B． C． D．

9．在平面直角坐标系中有与两点（），关于过两点的直线与二次函数图像的交点个数判定，哪项为真命题（????）

A．只有，才一定有两交点 B．只有，才一定有两交点

C．只有，才一定有两交点 D．只有，才一定有两交点

10．如图，在平行四边形中，，且，将其沿着直线折叠使得点的对应点恰好落在对角线上，且满足．问：与平行四边形的面积比为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．计算：．

12．在一个不透明的袋子里装有个白球和个黄球，每个球除颜色外均相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，则摸到白球的概率为．

13．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为．

14．如图，以正六边形的边为边向内作等边，连结，则．

15．如图，在中，，，，为边上一点，且，过点作，交于点，连接，若，则的值为．

16．借助描点法可以帮助我们探索函数的性质，某小组在研究了函数与性质的基础上，进一步探究函数的性质，以下结论：①当时，存在最小值；②当时，随的增大而增大；③当时，自变量的取值范围是；④若点在的图像上，则点也必定在的图像上．其中正确结论的序号有．

三、解答题

17．解不等式：．小州同学在数学课上给了如下的解题过程，他做对了吗？若不对，请你帮助他写出正确的解题过程．

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

∴

18．如图，在中，，点D是中点，分别过点A，D作，的平行线交于点E，且DE交于点O，连结CE、AD．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，求四边形的面积．

19．已知二次函数在和时的函数值相等．

(1)求二次函数图像的对称轴；

(2)若二次函数的图像与x轴只有一个交点，求b的值．

20．某校准备从甲、乙两名同学中选派一名参加全市组织的“学宪法，讲宪法”比赛，分别对两名同学进行了八次模拟测试，每次测试满分为分，现将测试结果绘制成如下统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：

平均（分）

众数（分）

中位数（分）

方差（分）

甲

乙

，，

(1)表中______，______；

(2)求乙得分的方差；

(3)根据已有的信息，你认为应选谁参赛较好，请说明理由．

21．始建于唐中和四年的湖州“飞英塔”，至今已有千年的历史，曾有“舍利石塔”之称．某校九年级数学实践活动小组计划采用无人机辅助的方法测量铁塔的高度，小组方案如下：无人机在距地面120米的空中水平飞行，在点C处测得塔尖A的俯角为，到点D处测得塔尖A的俯角为，测得飞行距离为140米．请根据测得的数据，求出铁塔的高度．（结果精确到）（参考数据：，，）

22．概念阐述：

在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形．记格