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2023七年级数学下册第9章分式9.3分式方程第1课时分式方程的概念和解法说课稿（新版）沪科版

一、设计思路

本课设计以沪科版七年级数学下册第9章第3节“分式方程的概念和解法”为教学内容，旨在帮助学生掌握分式方程的概念，了解分式方程的解法。通过实际问题引入，激发学生兴趣，引导学生逐步探索分式方程的解法，培养数学思维和解题能力。结合课本例题和练习，巩固知识点，提高学生运用分式方程解决实际问题的能力。

二、核心素养目标

1.培养学生的数学抽象能力，通过分式方程的概念引入，引导学生从具体情境中抽象出数学模型。

2.提升学生的逻辑推理能力，通过分式方程的解法步骤，锻炼学生运用逻辑思维进行解题。

3.增强学生的数学建模意识，让学生学会将实际问题转化为分式方程，并求解实际问题。

4.强化学生的数学运算能力，通过分式方程的运算练习，提高学生准确、迅速的运算技能。

三、重点难点及解决办法

重点：

1.分式方程的概念：重点在于理解分式方程的定义，以及分式方程与整式方程的区别。

解决办法：通过具体例子展示分式方程的特点，引导学生分析分式方程的结构。

难点：

1.分式方程的解法：难点在于如何正确化简分式方程，以及如何解出分式方程的解。

解决办法：采用步骤分解法，逐步引导学生化简方程，并运用交叉相乘等技巧解分式方程。

2.运算中的错误：学生在解分式方程时容易出现运算错误。

解决办法：通过多次练习和小组合作，强化学生运算的规范性，同时及时反馈错误，帮助学生改正。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《七年级数学下册》沪科版。

2.辅助材料：准备与分式方程相关的图片、图表，以及解分式方程的动画演示视频，帮助学生直观理解。

3.教学工具：准备计算器等工具，以便学生进行分式方程的运算练习。

4.教室布置：布置教室环境，设置小组讨论区，以便学生在合作中解决问题。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对分式方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在日常生活中遇到过需要分摊费用或比例分配的情况吗？”

展示一些与分摊费用、比例分配相关的实际生活场景图片或视频片段，让学生初步感受分式方程的应用。

简短介绍分式方程的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.分式方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解分式方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解分式方程的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍分式方程的组成部分，如分母、分子、等号等，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.分式方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解分式方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的分式方程案例进行分析，如分数的加减乘除、分数与整数的混合运算等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解分式方程的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用分式方程解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与分式方程相关的主题进行深入讨论，如“分式方程在数学竞赛中的应用”或“分式方程在科学实验设计中的角色”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对分式方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调分式方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括分式方程的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调分式方程在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用分式方程。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，提高学生的独立解题能力。

过程：

布置课后作业，要求学生完成以下任务：

（1）复习本节课所学内容，完成教材中的相关练习题。

（2）思考并解答一道与分式方程相关的实际问题，如家庭购物分摊费用问题。

（3）准备下节课的讨论主题，提前收集相关资料。

六、知识点梳理

分式方程的概念和解法是七年级数学下册第9章的重点内容，以下是本节课的知识点梳理：

1.分式方程的概念

-分式方程的定义：分式方程是指含有未知数的分母的方程。

-分式方程的特点：分母中含有未知数，使得方程的解法与整式方程不同。

2.分式方程的解法

-去分母法：通过乘以分母的公倍数，将分式方程转化为整式方程，然后求