2025年华东师大版高一数学下册阶段测试试卷含答案.docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年华东师大版高一数学下册阶段测试试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、已知A={-2，2011，x2-1}，B={0，2011，x2+3x}；且A=B，则x的值为（）?

?

A.1或-1?

?

B.0?

?

C.-2?

?

D.-1?

?

2、【题文】已知函数则方程恰有两个不同实数根时，实数的取值范围是（）（注：为自然对数的底数）

A.

B.

C.

D.

3、【题文】已知直线和圆相切，则实数的值是

A.

B.

C.

D.

4、正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为D为BC中点，则三棱锥A﹣B1DC1的体积为（）

A.3

B.

C.1

D.

5、

函数y=f(x)?在R?上为减函数，且f(3a)f(鈭?2a+10)?则实数a?的取值范围是(?)?

A.(鈭?隆脼,鈭?2)?

B.(0,+隆脼)?

C.(2,+隆脼)?

D.(鈭?隆脼,鈭?2)隆脠(2,+隆脼)?

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

6、函数y=2x2-6x+1在-1≤x≤1的最小值____．最大值____．

7、已知A={y|y=2x}，A={y|y=-x2+2}，则A∩B=____．

8、将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为则方程有实根的概率为_______________

9、已知正方形的边长为点是边上的动点，则的值为________，的最大值为．

10、

【题文】以抛物线的焦点为圆心，且被轴截得的弦长等于的圆的方程为__________________.

11、函数f（x）=在区间[1，4]上的最大值为______最小值为______．

12、在三棱锥A-BCD中，E，F，G分别是AB，AC，BD的中点，若AD与BC所成的角是60°，那么∠FEG为______．

13、

一个扇形的周长是6?厘米，该扇形的中心角是1?弧度，该扇形的面积是______．

评卷人

得分

三、证明题(共6题，共12分)

14、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．?

?求证：（1）∠CFD=∠CAD；?

?（2）EG＜EF．

15、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．?

?（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．

16、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC?GD．

17、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：?

?已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a?

?（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；?

?（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

18、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：?

?（1）EC：CB的值；?

?（2）cosC的值；?

?（3）tan的值．

19、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

评卷人

得分

四、作图题(共1题，共6分)

20、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．

评卷人

得分

五、计算题(共4题，共40分)

21、（2005?兰州校级自主招生）已知四边形ABCD是正方形，且边长为2，延长BC到E