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2025年沪教新版高一数学下册月考试卷507
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共8题，共16分)
1、【题文】设全集则集合B=
A.
B.
C.
D.
2、【题文】一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为()
A.280
B.292
C.360
D.372
3、圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心坐标和半径分别是()
A.(1，－2)，5
B.(1，－2)，
C.(－1,2)，5
D.(－1,2)，
4、已知幂函数f（x）=kxα（k∈R，α∈R）的图象过点（），则k+α=（）
A.
B.1
C.
D.2
5、已知向量=（2，4），=（﹣1，1），则2﹣=（）
A.（5，7）
B.（5，9）
C.（3，7）
D.（3，9）
6、设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩（?UB）=（）
A.{4，5}
B.{2，3}
C.{1}
D.{2}
7、在中，边a,b,c所对的角分别为A,B,C，则解的情况为（）
A.无解
B.有一解
C.有两解
D.不能确定
8、不等式＜0的解集是（）
A.（-∞，-1）∪（1，2）∪（3，+∞）
B.（-1，1）∪（2，3）
C.（-1，1）∪（1，2）
D.（1，2）∪（2，3）
评卷人
得分
二、填空题(共8题，共16分)
9、已知函数f（x）=lgx+x-3的自变量x与其对应的函数值f（x）如下表所示：?
?。
x
2
2.5
2.5625
2.625
2.75
3
f（x）
-0.69897
-0.10206
-0.02884
0.044129
0.189333
0.477121
则函数f（x）=lgx+x-3的零点为____．（精确到0.1）
10、已知函数f（x）=-x2+2x+3在[0，3]上的最大值与最小值的和为____．
11、M={x|2x+1≥0}，N={x|x+2a＞0}，若N?M，求a的取值范围____．
12、若集合A={x||x|=1}，B={x|ax=1}，若A?B，则实数a的值是____．
13、
【题文】已知集合若则=____．
14、
【题文】设A、B为非空集合，定义集合若?
?=____。
15、已知偶函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0，则不等式的解集为____
16、如果角θ的终边经过点（-），则θ=______．
评卷人
得分
三、证明题(共5题，共10分)
17、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．
18、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．
19、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC?GD．
20、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．
21、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．?
?（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．
评卷人
得分
四、解答题(共4题，共28分)
22、
【题文】若f(x)的定义域为[a,b]，值域为[a,b]（a?
?①设g(x)＝x2－x+是[1，b]上的“四维光军”函数，求常数b的值;?
?②问是否存在常数a，b（a－2），使函数h(x)=是区间[a,b]上的“四维光军”函数？若存在，求出a,b的值，否则，请说明理由.
23、
【题文】（本小题满分12分）?
?（Ⅰ）已知函数在上具有单调性，求实数的取值范围；?
?（Ⅱ）已知向量两两所成的角相等
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