2025年春新北师大版数学七年级下册课件 第二章 2.2 第2课时 利用内错角、同旁内角判定两直线平行.pptx

第二章相交线与平行线2探索直线平行的条件第2课时利用内错角、同旁内角判定两直线平行北师大版-数学-七年级下册

学习目标1.掌握内错角、同旁内角的位置关系。2.掌握利用内错角、同旁内角判定两条直线平行的判定方法。【重点】3.灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行。【难点】4.会用尺规过直线外一点作已知直线的平行线。

新课导入李老师有一块小画板(如图)，他想知道它的上、下边缘是否平行，但是现在无法用同位角的数量关系直接判断直线是否平行，那怎样才能判断上、下边缘是否平行呢?李老师在两个边缘之间画了一条线段AB，他身边只有一个量角器，通过测量某些角的大小，他就能知道这个画板的上、下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？

新知探究知识点认识内错角、同旁内角1观察∠1与∠2的位置关系：探究1：分解出简单图形你还能找出其他的内错角吗？∠3与∠4

新知探究观察∠1与∠3的位置关系：探究2：分解出简单图形你还能找出其他的同旁内角吗？∠2与∠4

新知探究例1如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出其中所有的同位角、内错角和同旁内角。解：同位角有：∠1与∠8，∠2与∠5，∠3与∠6，∠4与∠7；内错角有：∠1与∠6，∠4与∠5；同旁内角有：∠1与∠5，∠4与∠6。典型例题EDCB新知探究归纳总结内错角和同旁内角的位置特征

新知探究如图，试找出图中与∠2是内错角、同旁内角的角。针对练习解：∠2与∠8是内错角，∠2与∠7，∠9是同旁内角。

新知探究知识点内错角相等，两直线平行2内错角满足什么关系时，两直线平行?为什么?如图，∠1和∠2互为内错角，由∠1=∠2，能推得a∥b吗？思考·交流解：因为?1=?3（对顶角相等），?3=?2（已知），所以?1=?2。所以a∥b（同位角相等，两直线平行）。2ba1内错角相等，两直线平行

解：BC与AE是平行的。因为∠BCA与∠EAC是内错角，而且又相等。AC与DE是平行的。因为∠BCA与∠CDE是同位角，而且又相等。新知探究典型例题例2如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。

如图1，图2，点C是∠AOB上一点，利用尺规过点C作CN//OA，下列说法错误的是（）A．图1的原理是同位角相等，两直线平行 B．以点E为圆心，以MD的长为半径作弧，得到弧FG C．图2的原理是两直线平行，内错角相等 D．以点C为圆心，以OM的长为半径作弧，得到弧NEC针对练习新知探究

新知探究知识点同旁内角互补，两直线平行3思考·交流同旁内角互补，两直线平行如图，?1和?2互为同旁内角，如果?1+?2=180°，能判定a∥b吗?解：能。理由如下：因为?1+?2=180°(已知)，?1+?3=180°(邻补角的性质)，所以?2=?3(同角的补角相等)。所以a∥b(同位角相等，两直线平行)。2ba1

课堂小结同位角abc1243∠1=∠2内错角∠3=∠2∠2+∠4=180°同旁内角平行线的判定:

课堂训练1.如图，下列说法正确的是()A.∠1和∠4不是同位角 B.∠2和∠4是同位角C.∠2和∠4是内错角 D.∠3和∠4是同旁内角D

课堂训练2.如图，可以确定AB∥CE的条件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AC123AEBCD

课堂训练3.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°B

课堂训练(3)从∠????=∠2，可以推出AD∥BC，理由是??;(4)从∠5=∠???，可以推出AB∥CD，理由是????。4.如图。(1)从∠1=∠4，可以推出??∥??，理由是????;(2)从∠ABC?+∠??=180°，可以推出AB∥CD，理由是