2024-2025学年湖北省武汉市青山区八年级上学年期末考试数学试卷含详解.docx

2024-2025学年度第一学期期末质量检测

八年级数学试卷

（满分：120分时间：120分钟）

第I卷（选择题,共30分）

一,选择题（共10小题,每小题3分,共30分）

1．下列绿色能源图标中是轴对称图形的是（???）

A． B． C． D．

2．要使分式有意义,则x的取值应满足（????）

A． B． C． D．

3．点关于轴对称点的坐标是（???）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（?????）

A． B． C． D．

5．若一个正边形的每一个内角为,则的值为(???)

A．10 B．11 C．12 D．13

6．如果把分式中的,都扩大2倍,那么分式的值（???）

A．不变 B．扩大2倍 C．缩小到原来的二分之一 D．扩大4倍

7．有两块总面积相等的场地,左边场地为正方形,由四部分构成,各部分的面积数据如图所示,右边场地为长方形,长为,则宽为（???）

A． B． C． D．

8．如图,△ABC中,AB＝AC,过点A作DA⊥AC交BC于点D．若∠B＝2∠BAD,则∠BAD的度数为（）

A．18° B．20° C．30° D．36°

9．“杨辉三角”（如图）,也叫“贾宪三角”,是中国古代数学伟大的成就之一,被后世广泛运用,用“杨辉三角”可以解释的展开式的系数规律,例如,在“杨辉三角”中第3行的3个数1,2,1,恰好对应着展开式中各项的系数,第4行的4个数1,3,3,1,恰好对应着展开式中各项的系数,第5行的5个数1,4,6,4,1,恰好对应着,等等．当是大于6的自然数时,上述规律仍然成立,那么展开式中的系数是（???）

A． B． C． D．

10．如图,等腰中,,,点为直线上一点,以为边作等边,连接,当取最小值时,的度数为（???）

A． B． C． D．

第II卷（非选择题,共90分）

二,填空题（共6小题,每小题3分,共18分）

11．计算：．

12．新型冠状病毒是一种形状为冠状的病毒,其直径大约为,将用科学记数法表示为．

13．计算的结果为．

14．已知等腰中．,两腰的垂直平分线交于点,已知,则等腰三角形的顶角为．

15．如图,在四边形中,,点为的中点,,,则．

16．已知多项式,下列四个结论：

①若为完全平方式,则.

②若,且,则.

③若,,,则关于的分式方程的解为或.

④若,则．

其中正确的有（请填写序号）．

三,解答题（共8小题,共72分）

17．计算：

(1).

(2)．

18．分解因式：

(1).

(2)．

19．先化简,再求值：,其中,求出分式的值．

20．如图,中,,为高,且与交于点,,．

(1)求证：.

(2)若,,求的面积．

21．如图,是由边长为1的小正方形组成的的网格,每个小正方形的顶点叫做格点,的三个顶点都是格点,且,仅用无刻度直尺在给定的网格中完成画图,画图的过程用虚线表示．

(1)先在图1中画出的中线,再在线段上画点,使得.

(2)先在图2中画出的高,再在线段上画点,使得．

22．人工智能在物流行业有广泛的应用,其中自主移动机器人可以实现高效的搬运和拣货作业,某物流园区利用,两种自主移动机器人搬运化工原料．

(1)若有化工原料,型机器人小时搬运完成,则每小时搬运______化工原料,型机器人小时搬运完成,则每小时搬运______化工原料,两种机器人合作需______小时搬运完成．

(2)若型机器人比型机器人每小时多搬运,型机器人搬运所用时间与型机器人搬运所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

(3)若型机器人比型机器人每小时多搬运,用相同的时间,型机器人搬运化工原料,型机器人多搬运,则型机器人每小时搬运______化工原料．

23．已知,在等边中,点为直线上一点,作点关于直线的对称点,连接,直线与交于点．

(1)如图1,若点在线段上．

①的度数为______.

②求证：.

(2)如图2,若点在点的右侧,,,则_____．（用含,的式子表示）

24．已知,在平面直角坐标系中,点Aa,0,点,且,满足．

(1)则______,______.

(2)如图1,若点,于点,交于点,点是线段上一点,且,求的长.

(3)如图2,点,点在轴上,且,求点的坐标．

1．C

【分析】本题考查了轴对称图形,解题关键是熟练掌握如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形．

根据轴对称图形的概念,逐项判定即可．

【详解】解：A,不是轴对称图形,故此选项不符合题意.

B,不是轴对称图形,故此选项不符合题意.

C,是轴对称图形,故此选项符合题意.

D,不是轴对称图形,故此选项不符合题意.

故选：C．

2．D

【分析】直接利用分式有意义则其分母不为零,进而得出答案．