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实验一非正弦周期信号的傅里叶级数分解与合成--第1页

广西大学电气工程学院

《信号分析与处理》实验报告

成绩教师签字

学生姓名COKEE学号170212****专业班级自动化173

2019年10月30日

微信公众号：万毒谷

实验一非正弦周期信号的傅里叶级数分解与合成

一、实验目的：

1.熟悉信号的合成、分解原理；

2.了解和认识Gibbs现象。

二、实验设备与软件：

1.信号与控制课群实验箱；

2.LeaSAC上位机软件。

三、实验原理：

1、信号的分解与合成

信号可以分解为一个直流分量和许多不同频率的正弦分量之和。根据周期信号的傅立叶级数

展开式，任何非正弦周期信号，只要满足狄里赫利条件都可以分解为一直流分量和由基波及各

次谐波（基波的整数倍）分量的叠加。

同样，由基波及各次谐波分量也可以叠加出一个周期方波信号。至于叠加出来的信号与原信号的

误差，则取决于傅立叶级数的项数。

1.本实验对下图所示的方波信号和三角波信号进行分析。

ff

(a)方波信号(a)三角波信号

图4方波信号和三角波信号

上图中方波傅立叶级数如下：

上图中三角波傅立叶级数如下：

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2.基于有源带通滤波器和放大电路实现信号分解与合成

非正弦信号的分解方法，将分解信号加到一个带通滤波器电路，其中每一个滤波器单元

的中心频率等于各次谐波频率，在滤波器的输出端即可得到分解开的基频信号和各次谐波

信号。

(a)1K有源带通电路(b)3K有源带通电路

(c)5K有源带通电路(d)7K有源带通电路

(e)9K有源带通电路

图5分解电路

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四、Multisim仿真电路：

1、1K有源带通电路

Matlabfangbo方波仿真

左.方波右.三角波

实验室仿真结果：

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2、3K有源带通电路

左.方波matlab仿真右.三角波Multisim仿真

实验室仿真结果：

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3、5K有源带通电路

左.方波matlab仿真右.三角波Multisim仿真

实验室仿真结果：

4、7K有源带通电路

实