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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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2025年人民版高二数学上册阶段测试试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共5题，共10分)
1、已知△ABC中，已知A=60°，B=30°，a=3，求边b=（）?
?
A.3?
?
B.2?
?
C.?
?
D.?
?
2、如图正三棱柱的底面边长为高为2，
一只蚂蚁要从顶点沿三棱柱的表面爬到顶点若侧面
紧贴墙面（不能通行），则爬行的最短路程是（）
A.
B.
C.4
D.
3、【题文】某圆锥曲线有两个焦点F1、F2，其上存在一点满足=4:3:2，则此圆锥曲线的离心率等于
A.或
B.或2
C.或2
D.或
4、【题文】下面是调查某地区男女中学生是否喜欢理科的等高条形图；阴影部分表示喜欢理科的百分比，从下图可以看出()?
?
A.性别与是否喜欢理科无关
B.女生中喜欢理科的比为80%
C.男生比女生喜欢理科的可能性大些
D.男生中喜欢理科的比为
5、如图所示的程序框图运行后输出的结果是（）?
?
A.4
B.8
C.16
D.32
评卷人
得分
二、填空题(共6题，共12分)
6、在空间四边形中，的中点，若则四边形的面积是____。
7、计算____．
8、
【题文】若角的终边过点则_______.
9、下列命题：?
?①命题“?x∈R，x2+x+1=0”的否定是“?x∈R，x2+x+1≠0”；?
?②若A={x|x＞0}，B={x|x≤﹣1}，则A∩（?RB）=A；?
?③函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）是偶函数的充要条件是φ=kπ+（k∈Z）；?
?④若非零向量满足=λ?=λ（λ∈R）；则λ=1．?
?其中正确命题的序号有____
10、有三张卡片的正、反两面分别写有数字0和1，2和3，4和5，某同学用它们来拼一个三位偶数，不同的个数为______．
11、如图；将正整数排成一个三角形数阵：?
??
?按照以上排列的规律，第20行从左向右的第2个数为______．
评卷人
得分
三、作图题(共9题，共18分)
12、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?
?
13、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）
14、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
15、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?
?
16、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）
17、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
18、分别画一个三棱锥和一个四棱台．
评卷人
得分
四、解答题(共4题，共36分)
19、已知函数f（x）=．?
?（1）当x∈[-2；2]时，求使f（x）＜a恒成立的a的取值范围；?
?（2）若方程x2-2ax-1=0的两根为α；β，证明：函数f（x）在[α，β]上是单调函数．?
?
20、
【题文】已知椭圆的离心率为椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点且不垂直于轴直线与椭圆相交于两点.?
?（Ⅰ）求椭圆的方程；?
?（Ⅱ）求的取值范围.
21、解方程：?
??
?．
22、
已知函数f(x)=ln(x+a)鈭?x2鈭?x?在x=0?处取得极值．?
?(1)?求a?的值；?
?(2)?求函数f(x)?的单调区间；?
?(3)?若关于x?的方程f(x)=鈭?52x+b?在区间(0,2)?有两个不等实根，求实数b?的取值范围；?
?(4)?对于n隆脢N*?证明：212+322+432++n+1n2ln(n+1)?．
评卷人
得分
五、计算题(共4题，共28分)
23、如图，已知正方形ABCD的边长是8，点E在BC边上，且CE=2，点P是对角
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