广东省清远市清新区四校2025届高三上学期12月期末联考模拟预测数学试卷（含答案） .pdf

广东省清远市清新区四校2025届高三上学期12月期末联考模拟预测

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.已知集刀={123},B={xeZI3+1)3-2)0},贝脱nB=()

A.{123}B.{1,2}c.{2,3}D.{1}

2.复数Q+bi0bGR）等于它共轴复数的倒数的充要条件是（)

A.(Q+b)2=1B.r=1c.。2一砂=1D.(a—b)2=1

3.在等比数列{。打}中，a±+2-2=5,2。4+4-5=80,则％-()

A.4B.f.8D.5

4

4.抛物线C:y=-4/的准线方程为（)

、_1C.x=-13=§

5.已知Fi，旦分别是双曲线：也―£=1（。°3°）的左、右焦点，点P在双曲线上，PF1IFF2,

冰

圆。：工2+y2=：（q2+砂），直线PF1与圆。相交于B两点,直线PF2与圆。相交于M,N两点.若四边

形的面积为9/）2,贝忆的离心率为（）

a5D.g

A.23

6过.圆疔+,2=4上一点p作圆O,x2+y2=m2（m0）的两条切线，切点分别为4,B,若履PB=§,则

实数771=()

A1b4.1D.2

7.甲、乙、丙等5名同学参加政史地三科知识竞赛，每人随机选择一科参加竞赛，则甲和乙不参加同一

科，甲和丙参加同一科竞赛，且这三科竞赛都有人参加的概率为（）

a4B房104

A•豆C81D•万

8.已知函数y=sin（g+动（⑦0）在区间（。成）上有且只有一个最大值和一个最小值，则⑦的取值范围是

()

A・（。芍B.(°Wc・d号)D•(捎

二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.在正方体ABD-角务％/)1中，M,,P分别是面4%,面Bm，面D缶的中心，则下列结论正确的是

A.NP//QGMB.//平面ACP

.DY1平面MNPD.PM与所成的角是60。

10.下列结论正确的是()

A.若qVbV0,贝此2abb2B.若XER,则疔+2+忐的最小值为2

.若a+b=2,则a2+b2的最大值为2D•若0°，2),则：+土22

11.已知圆i：x2+y2=1,圆2：(x—3)2+(y+4)2=尸2(尸0),P、Q分别是圆邕与圆?上的点，则

()

A.若圆％与圆。2无公共点，贝O0r4

B.当尸=5时，两圆公共弦所在直线方程为6x-8y-1=0

.当尸=2时，贝叩Q斜率的最大值为—命

D.当尸=3时，过P点作圆。2两条切线，切点分别为B,则履PB不可能等于三

12.已知函数/*(%)=axlna,g(x)=aln(x—1),其中q0且qA1.若函数ft(%)=f(x)—g(x),则下列结

论正确的是()

A.当0VQV1时，九3)有且只有一个零点

1

B.当